结论：信用卡使用10年且无逾期记录的情况下，可以尝试向银行协商分36期还款，但能否成功需结合具体条件综合判断。以下从法律、银行政策、协商技巧三个角度展开分析：

1. 法律层面：协商还款的合法性

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，持卡人在特殊情况下（如失业、重大疾病等）无力偿还欠款时，可与银行平等协商，达成个性化分期还款协议（最长不超过5年，即60期）。
关键点：

• 无逾期≠必然成功：法律未规定“无逾期记录”是协商的强制条件，但良好的信用记录（如10年无逾期）会显著提升银行对持卡人还款意愿的信任，增加协商成功率。
  
• 需证明“特殊情况”：若因收入下降、突发变故等导致还款困难，需提供相关证明（如失业证明、医疗单据等），否则银行可能以“无还款压力”为由拒绝协商。

2. 银行政策：协商的实践门槛

不同银行对协商分期的政策差异较大，需结合具体银行规则判断：

• 国有大行（如工行、建行）：政策相对严格，通常要求持卡人提供明确困难证明，且分期期数较短（如12-24期），36期需特殊申请。
  
• 股份制银行（如招行、平安）：政策较灵活，若持卡人信用良好（如10年无逾期），可能直接同意36期分期，但可能收取一定手续费或利息。
  
• 地方性银行：协商空间较大，但需注意部分银行可能要求“先还部分本金”再协商分期。
  建议：直接联系银行客服，明确询问“无逾期情况下能否申请36期分期”，并要求书面或录音确认协商结果。

3. 协商技巧：提高成功率的实操方法

即使法律和政策允许，协商仍需技巧：

• 主动沟通：在还款日前联系银行，表明还款意愿（如“我愿意还款，但目前只能分36期”），避免银行认为你“恶意拖欠”。
  
• 提供证明：若因失业、疾病等导致收入下降，提供相关证明（如离职证明、病历），增强说服力。
  
• 参考案例：可提及“其他银行同类客户成功分36期”的案例（如“我同事在XX银行无逾期，分36期成功”），暗示银行“合理调整政策”。
  
• 接受部分条件：若银行要求收取手续费或利息，可尝试协商降低费率（如从“年化18%”降至“年化12%”），或要求“前6期免息”。

4. 风险提示：协商失败的替代方案

若银行拒绝36期分期，可考虑以下替代方案：

• 申请“停息挂账”：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，可要求银行暂停计息，将欠款本金分期偿还（但需支付手续费）。
  
• 通过监管投诉：若银行存在违规行为（如“未告知分期手续费”“强制搭售保险”），可向当地银保监会投诉，倒逼银行重新协商。
  
• 债务重组：若欠款金额较大（如超过10万元），可咨询专业机构，通过法律途径与银行达成更长期的还款计划（如5年60期）。

总结：10年无逾期记录是协商的重要优势，但能否分36期需结合银行政策、个人困难证明及协商技巧综合判断。建议优先联系银行客服沟通，若遇阻碍可进一步向我咨询具体操作方案。