行政拘留因为刑事拘留被折抵不再执行的情况下，原则上仍然需要通知家属，但存在特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、通知家属的法律规定
行政拘留的通知要求：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定明确了行政拘留后通知家属的法律义务，旨在保障家属的知情权。
刑事拘留的通知要求：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定同样适用于刑事拘留，但包含了特殊情形的例外。
二、行政拘留折抵刑事拘留后的通知情况
一般原则：
- 行政拘留因为刑事拘留被折抵不再执行，这并不改变行政拘留决定已经作出的事实。因此，从保障家属知情权的角度出发，公安机关原则上仍然需要通知家属。
特殊情形：
- 如果行政拘留折抵刑事拘留的情况涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，且通知家属可能妨碍案件侦查，那么公安机关可以暂不通知。但这种暂不通知是例外的，必须在法律规定的情形下才能适用，并且一旦相关情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
三、通知家属的方式与目的
通知方式：
- 公安机关通常会以书面形式通知家属，内容详尽，包括被拘留人的基本信息、拘留的具体原因、拘留地点、拘留期限以及家属的探视权利等。在实际操作中，公安机关也会根据实际情况，采用电话通知等其他合适的方式，以确保家属能够及时得知相关信息。
通知目的：
- 通知家属的首要目的是保障家属对被拘留人情况的知情权，使其了解被拘留人的现状。同时，家属在得知信息后，可以为被拘留人提供必要的生活物品等帮助，并可以对拘留执行是否合法合规进行监督，从而维护被拘留人的合法权益。
四、建议与注意事项
- 保留相关证据：如果家属未收到通知或对通知内容有疑问，建议保留相关证据，如通话记录、短信截图等，以便在必要时为法律程序提供支持。
- 寻求专业帮助：如果家属对行政拘留折抵刑事拘留后的通知情况有疑问或担忧，建议尽快寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和辩护服务，确保家属的合法权益得到妥善维护。
总结来说，行政拘留因为刑事拘留被折抵不再执行的情况下，原则上仍然需要通知家属。但存在特殊情形时，如涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，且通知可能妨碍案件侦查时，可以暂不通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。