关于结案时间：
案件的结案时间无法直接通过赌资金额（10万）和违法所得（3千）确定，需结合案件性质、证据收集进度、司法程序阶段综合判断。具体影响因素包括：

1. 案件性质：
   若案件被定性为行政案件（如违反《治安管理处罚法》），公安机关一般需在30日内作出处理决定，复杂案件可延长至60日；
   若被定性为刑事案件（如涉嫌赌博罪或开设赌场罪），侦查阶段一般不超过2个月，审查起诉阶段1个月，法院审理阶段2-3个月（简易程序可能缩短），总流程可能长达6个月至1年。

2. 证据收集与程序进展：
   若证据充分（如电子数据、证人证言、资金流水等），案件推进较快；若需补充侦查或存在争议点（如赌资计算方式、主观故意认定），可能延长结案时间。

3. 地区司法效率差异：
   不同地区司法机关的办案压力、人员配置会影响进度，例如一线城市案件量较大，可能相对耗时更长。

关于结案通知方式：

1. 行政案件：
   公安机关作出处罚决定后，会通过书面决定书（如《行政处罚决定书》）送达当事人，可能同步通过电话通知领取文书，但法律未强制要求电话通知，以书面送达为准。

2. 刑事案件：

   • 侦查阶段：公安机关可能电话通知嫌疑人到案配合调查，但结案时（如移送检察院）通常以书面文书（如《起诉意见书》）为准；
     
   • 审查起诉/审判阶段：检察院、法院会通过书面通知（如《起诉书》《判决书》）告知结果，可能辅以电话联系，但核心依据是法律文书。

建议：

1. 主动联系办案机关（如派出所、检察院）查询案件进度，要求提供书面流程说明；
   
2. 保留所有与案件相关的证据材料（如转账记录、聊天记录），以便后续维权或申诉；
   
3. 若对案件定性或程序有异议，可依法提出复议或申诉，但需在法定期限内（如行政处罚后60日内申请复议）。
   

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。