结论前置：

1. 一般情况下，网络赌博被拘留10天（行政拘留）会通知家属。
2. 若存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的特定情形，则可能暂不通知，但有碍侦查的情形消失后应立即通知。

详细解释与分析：

一、行政拘留的通知规定

当一个人因网络赌博被公安机关决定给予行政拘留处罚时，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这一规定旨在保障被拘留人及其家属的合法权益，确保法律程序的透明性和公正性。具体来说：

• 通知时间：公安机关在决定给予行政拘留处罚后，会立即或尽快通知被处罚人的家属。
• 通知方式：通知方式可能因地区差异而有所不同，有的地方可能会选择邮寄《拘留通知书》，有的则可能通过电话、短信等方式进行通知。
• 特殊情况：若存在无法通知（如家属地址不详、联系方式无法获取）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可暂不通知。但在有碍侦查的情形消失后，应立即通知被处罚人的家属。

二、刑事拘留的特殊情况说明（虽本题主要涉及行政拘留，但为全面解答，亦做说明）

虽然本题主要涉及的是行政拘留，但若网络赌博行为涉嫌犯罪，被刑事拘留时，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留后二十四小时以内，也应当通知被拘留人的家属。特殊情况下，如无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以延迟通知或暂不通知。然而，一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

三、家属的权利与行动建议

• 了解拘留情况：家属在接到通知后，有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
• 申请会见：在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。不过，行政拘留期间一般不允许家属会见，但可以通过送衣物、生活费等方式表达关心。
• 寻求法律帮助：如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，或者对拘留情况有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结与建议：

网络赌博被拘留10天，一般情况下公安机关会及时通知家属。家属在接到通知后，应保持冷静，积极了解拘留情况，并在必要时寻求法律帮助。若长时间未收到通知或对拘留情况有疑问，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律解答和建议。