结论：在斗殴造成对方轻伤二级且对方未满18岁的情况下，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，同时需承担民事赔偿责任。具体处理方式需根据对方年龄、伤情鉴定结果及案件具体情况综合判断。以下从多个角度详细分析：
一、法律责任分析
治安管理处罚或刑事责任
- 若对方年龄在14周岁以上但不满16周岁：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。但轻伤二级通常不构成重伤，因此可能不涉及刑事责任，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如拘留、罚款等。不过，若存在其他恶劣情节，如多次斗殴、持械斗殴等，也可能被追究刑事责任。
- 若对方年龄在16周岁以上但不满18周岁：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，若对方已满16周岁，且故意伤害行为构成轻伤二级，可能面临刑事处罚，但根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一，已满十六周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
民事赔偿责任
- 无论对方年龄大小，因斗殴行为造成对方轻伤二级，均需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、处理流程建议
- 立即停止斗殴行为：在发生斗殴后，应立即停止行为，避免进一步伤害和法律后果。
- 报警并配合调查：及时报警，并如实向警方陈述事实，配合警方调查。警方将根据伤情鉴定结果、现场证据等综合判断案件性质。
- 协商赔偿事宜：在警方调查期间或之后，可以与对方或其家属协商赔偿事宜。若协商不成，对方可能通过法律途径追究民事赔偿责任。
- 接受法律处罚：若因斗殴行为被追究治安管理处罚或刑事责任，应接受相应处罚，并积极改正错误。
三、特殊情况考虑
- 对方存在过错：若对方在斗殴中存在明显过错，如先动手、使用凶器等，可能在责任划分和赔偿金额上有所考虑。但无论如何，己方仍需承担一定的法律责任。
- 和解与调解：在案件处理过程中，双方可以尝试和解或调解。若达成和解或调解协议，并履行完毕，可能减轻或免除部分法律责任。
四、后续行动建议
- 加强法律意识：通过此次事件，应深刻认识到斗殴行为的严重性和法律后果，加强法律意识，避免再次发生类似事件。
- 寻求法律帮助：若对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。