因妨碍公务被拘留10天以后是否会判刑，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质与判刑关系
行政拘留：
- 如果拘留10天是行政拘留，那么这通常是对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为的处罚。行政拘留后，一般不会就同一违法行为再次进行刑事处罚，即不会因此被判刑。例如，因口角纠纷导致的轻微推搡，若被行政拘留并罚款，则一般不再判刑。
刑事拘留：
- 如果拘留10天是刑事拘留，那么这仅是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并非最终的刑罚。刑事拘留后，是否会被判刑取决于案件的具体事实、证据情况以及犯罪嫌疑人的认罪态度等多方面因素。
二、可能判刑的情形
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以下情形可能构成妨害公务罪，从而面临判刑：
- 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；
- 阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的；
- 在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的；
- 故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的。
举例：若某人在交警查处交通违法行为时拒不配合并殴打交警，导致交警受伤无法正常执行公务，这种行为符合妨害公务罪的构成要件，很可能会被判刑。
三、可能不被判刑的情形
情节显著轻微危害不大：
- 如果阻碍公务执行的行为情节显著轻微且危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。例如，在政府工作人员进行拆迁宣传时，仅因情绪激动发生轻微推搡，且很快停止，未造成任何后果，这种情况可能不构成犯罪。
证据不足：
- 在刑事诉讼过程中，如果侦查机关收集的证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了妨害公务的行为，或者证据之间存在矛盾无法形成完整的证据链，检察机关可能会作出不起诉决定，法院也可能会判决无罪。
存在正当理由：
- 如果行为人是因为国家机关工作人员明显超越职权范围执法、执法行为明显违法等原因而进行阻碍，并且没有使用暴力、威胁等过激手段，可能不构成妨害公务罪。例如，工商执法人员在无合法手续的情况下强行进入商户店铺检查，商户为保护自身合法权益进行阻拦，一般不应认定为妨害公务罪。
四、建议与行动
积极配合调查：
- 如果因妨碍公务被刑事拘留，建议积极配合调查，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：
- 在面对此类情况时，建议直接向我咨询，我将根据具体案情提供针对性的法律分析和建议，帮助当事人更好地了解自身权益和可能的法律后果。
综上所述，因妨碍公务被拘留10天以后是否会判刑，取决于拘留的性质、案件的具体事实、证据情况以及犯罪嫌疑人的认罪态度等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。