母亲10年前因行贿被判缓刑一年，这一情况确实可能对儿子参军产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 政审考察范围：

   • 参军政审通常会考察应征公民及其家庭成员的政治表现、犯罪记录等情况。这是为了确保军队的纯洁性和可靠性，防止有不良记录的人员进入军队。
   • 母亲作为家庭成员，其犯罪记录（包括行贿被判缓刑）属于政审考察的范围之内。

2. 犯罪记录的性质与时间：

   • 行贿属于犯罪行为，即使被判缓刑，也意味着母亲有过刑事处罚记录。这种记录在政审中通常会被视为不利因素。
   • 然而，犯罪记录的影响程度也与其发生的时间有关。如果犯罪记录发生在很久以前（如本例中的10年前），且母亲在此后没有再次犯罪或表现出不良行为，那么这一记录对儿子政审的影响可能会相对较小。

3. 具体影响程度：

   • 具体影响程度取决于多个因素，包括但不限于：母亲犯罪的性质、情节严重程度、是否对社会造成重大影响、儿子在政审中的其他表现（如学习成绩、品德表现等）以及军队当时的征兵政策和标准。
   • 如果母亲犯罪情节较轻，且已经过去很长时间，同时儿子在政审中表现出色，那么母亲犯罪记录对儿子参军的影响可能会被降低到最低限度。

4. 应对建议：

   • 如果儿子有意参军，建议提前了解军队的征兵政策和政审标准，特别是关于家庭成员犯罪记录方面的规定。
   • 儿子可以准备一份详细的个人陈述，说明母亲犯罪记录的情况、自己的态度以及为何认为自己适合参军。这有助于在政审过程中向审查人员展示自己的诚意和决心。
   • 如果可能的话，儿子还可以寻求当地征兵办公室或相关部门的指导，了解如何更好地应对政审中的家庭成员犯罪记录问题。

总结来说，母亲10年前因行贿被判缓刑一年确实可能对儿子参军产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。如果儿子有意参军，建议提前了解相关政策、准备个人陈述并寻求专业指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。