对于应当招投标的工程，未经招投标签订的合同，其效力需根据具体情况进行综合判断，结论如下：
若项目属于法律规定必须进行招投标的范围，则未经招投标程序签订的合同通常无效。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第三条，大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，以及全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，还有使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目，必须进行招标。
- 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第一条也明确规定，建设工程必须进行招标而未招标或者中标无效的，应当认定合同无效。
分析：
- 这类项目涉及公共利益和资金安全，必须通过公开、公正、公平的招投标程序来确保合同的合法性和有效性。例如，某政府投资建设的大型公共医院项目，若未进行招标就直接签订施工合同，该合同应认定为无效。
若项目不属于法律规定必须进行招投标的范围，且合同满足成立和生效的一般要件，则合同有效。
法律依据：
- 对于不属于法定招投标范围的项目，《中华人民共和国民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。只要合同内容合法、双方有相应的行为能力，且不违反公序良俗，该合同即有效。
合同有效的条件：
- 主体资格合格：建设单位需依法取得项目的相关审批文件，有相应的资金来源；施工单位必须具备符合工程要求的资质等级和施工能力。
- 意思表示真实：双方在订立合同时，关于工程内容、工期、质量标准、价款等重要条款的协商和约定，必须是各自真实意愿的体现。
- 合同内容合法：施工合同的条款不能违反法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和第三人合法权益。
- 形式符合要求：施工合同应当采用书面形式，以明确双方的权利义务。
分析：
- 如某企业建设自用的办公大楼，资金完全由企业自筹，且不属于关系社会公共利益、公众安全的项目，则该企业未进行招标就与某建筑公司签订的施工合同，在不存在其他违法违规情形的情况下，应认定为有效。
特殊项目与合同效力的特殊处理：
- 对于涉及公共利益、国家安全或重大基础设施建设的特定项目，由于这些项目的特殊性和重要性，政府或相关法律法规往往明确要求必须通过招投标方式确定承包商或供应商。在此情况下，未遵循招投标程序的合同将不具备法律效力。
合同双方的约定对效力的影响：
- 即使在没有法定招投标要求的情况下，如果双方在合同中明确约定了需要通过招投标程序来确定合作，那么这一约定将成为合同的一部分。未遵守此约定的行为可能构成违约，进而影响合同的效力。
后续补救措施与合同效力的完善：
- 如果合同已经签订但发现未经过必要的招投标程序，双方可尝试通过补充协议或其他合法手段来完善程序，以确保合同的合法性。这包括重新进行招投标、获得相关部门的批准或备案等。但此类补救措施必须双方协商一致，并且必须符合相关法律法规的要求。
建议：
- 在签订合同时，应首先明确项目是否属于法定招投标范围，并据此决定是否需要进行招投标程序。
- 如项目非法定招投标项目，应确保合同内容合法、双方有相应的行为能力，并避免违反公序良俗。
- 如双方约定了招投标程序，应严格遵守约定，以避免可能的违约风险。
- 如发现合同存在效力问题，应及时向我咨询以获取针对性的法律意见和解决方案。
综上所述，未经招投标的合同效力是一个复杂而多变的问题，需根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，应充分考虑法律法规的强制性规定、合同双方的约定以及合同内容本身的合法性等因素，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。