在双方债务起诉过程中，是可以申请调解的。以下是关于债务起诉中申请调解的详细解释：

1. 调解的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。这意味着，在债务纠纷的诉讼过程中，只要双方当事人愿意，都可以向法院申请调解。

2. 调解的申请时机：

   • 调解可以在诉讼的任何阶段进行，包括起诉前、起诉后、开庭前、开庭中甚至开庭后。只要双方当事人同意，法院都会安排调解程序。因此，在债务起诉过程中，无论案件进展到哪个阶段，只要双方有调解的意愿，都可以向法院提出申请。

3. 调解的程序和效力：

   • 调解程序通常由法院主持，双方当事人可以在法院的调解下，就债务的偿还方式、期限、金额等事项进行协商，并达成调解协议。调解协议一旦达成，就具有法律效力，双方当事人必须履行。如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。

4. 调解的优势：

   • 调解相比诉讼具有诸多优势，如程序简便、效率高、成本低等。通过调解，双方当事人可以更加灵活地协商解决方案，避免诉讼带来的时间和金钱成本。同时，调解也有助于维护双方的关系，避免因为诉讼而产生的对立和矛盾。

5. 申请调解的注意事项：

   • 在申请调解时，双方当事人应当保持冷静和理性，积极配合法院的调解工作。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要在调解过程中放弃或损害自己的利益。如果双方对调解协议的内容有争议或不确定的地方，可以及时向法院咨询或寻求专业法律意见。

总结来说，在双方债务起诉过程中，申请调解是一种有效的解决纠纷的方式。只要双方当事人愿意，并符合相关法律规定，就可以向法院申请调解。在调解过程中，双方应当积极配合，协商解决方案，以达成互利共赢的结果。如果你有任何关于债务纠纷调解的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。