核心结论：欠别人钱的人去世后，其债务一般由其遗产来清偿，妻子或儿子是否需要承担还款责任，取决于他们是否继承了遗产以及继承遗产的范围。

详细分析：

1. 遗产清偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于清偿其生前所欠的债务。这意味着，如果欠债人去世，其债权人有权要求从其遗产中清偿债务。

2. 妻子是否需要承担还款责任：

   • 如果妻子继承了欠债人的遗产，那么她需要在继承的遗产范围内承担还款责任。这是因为，继承遗产的同时，也继承了遗产上的债务。
   • 如果妻子没有继承遗产，或者继承的遗产不足以清偿全部债务，那么她通常不需要承担额外的还款责任。当然，如果妻子与欠债人存在共同债务（如夫妻共同借款），那么她可能需要承担共同还款的责任。

3. 儿子是否需要承担还款责任：

   • 与妻子类似，如果儿子继承了欠债人的遗产，他需要在继承的遗产范围内承担还款责任。
   • 如果儿子没有继承遗产，或者继承的遗产不足以清偿全部债务，他通常不需要承担额外的还款责任。

4. 特殊情况：

   • 如果欠债人的遗产不足以清偿全部债务，且没有继承人或者继承人放弃继承，那么债权人可能无法完全追回欠款。在这种情况下，债权人可以依法向法院申请宣告欠债人破产（如果符合破产条件），以尽可能地追回欠款。
   • 另外，如果欠债人的债务属于非法债务（如赌博债、高利贷等），那么这些债务可能不受法律保护，债权人无法通过法律途径追回。

法律建议：

• 对于债权人来说，如果欠债人去世，应尽快了解欠债人的遗产情况，并向其继承人主张债权。如果继承人拒绝清偿债务，债权人可以向法院提起诉讼，要求法院判决继承人在继承的遗产范围内承担还款责任。
• 对于欠债人的妻子或儿子来说，如果继承了遗产，应了解遗产上的债务情况，并合理规划遗产的使用和分配。如果遗产不足以清偿全部债务，可以考虑与债权人协商分期还款或者减免部分债务。

可能后果：

• 如果债权人成功主张债权，欠债人的妻子或儿子（如果继承了遗产）可能需要承担还款责任，这可能会对他们的经济状况产生影响。
• 如果债权人无法追回欠款，可能会面临经济损失。因此，在借款时，债权人应谨慎评估借款人的还款能力，并尽可能要求提供担保或签订书面借款合同，以降低风险。