敲诈勒索罪案件移到检察院后，一般情况下不能直接撤案，但在特定法定情形下，案件可能会被撤销或终止审理。以下从不同角度详细分析：
一、从法律程序角度看撤案的可能性
侦查阶段与审查起诉阶段的区别：
- 在公安机关立案侦查阶段，若案件存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚；或犯罪嫌疑人死亡等情形，公安机关可依法撤销案件。但案件一旦移送检察院审查起诉，撤案的机制就不再直接适用。
- 检察院在审查起诉阶段，若发现证据不足或不符合起诉条件，可作出不起诉决定，而非直接撤案。不起诉决定意味着案件不会进入法院审判阶段，但与撤案在法律程序上有所不同。
审判阶段的限制：
- 进入法院审理阶段后，撤案机制不再适用。此时，若需结束诉讼程序，可能通过检察院申请撤诉（但公诉案件中检察院通常不会主动申请撤诉）或法院判决无罪等方式实现。
二、从案件性质角度看撤案的可行性
公诉案件的严格性：
- 敲诈勒索罪属于公诉案件，其追诉权由国家行使。这意味着，即使被害人表示谅解，司法机关仍需依法独立审查是否构成犯罪。仅在特定情形下（如情节轻微且取得谅解），检察院才可能考虑酌定不起诉。
被害人态度的影响：
- 被害人出具谅解书虽可作为量刑参考因素，但不改变案件定性。特别是在涉及公共利益或严重社会危害的情形下，谅解并不必然导致撤案或不起诉。
三、可能导致案件终止的特殊情形
法定不起诉情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，若案件存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚；或犯罪嫌疑人、被告人死亡等情形，检察院应作出不起诉决定，案件终止审理。
酌定不起诉情形：
- 对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可免除刑罚的，检察院可作出酌定不起诉决定。这通常需要考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、社会危害程度以及被害人谅解等因素。
审判阶段的终止情形：
- 在审判过程中，若出现被告人死亡等法定情形，法院将根据具体情况终止审理或宣告无罪。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设甲被乙敲诈勒索，并向公安机关报案。案件进入刑事诉讼程序后，即使甲后来表示谅解乙并希望撤销案件，但由于敲诈勒索罪属于公诉案件，甲不能直接要求撤销刑事案件。若乙的行为情节显著轻微且取得甲的谅解，检察院可能考虑作出酌定不起诉决定。
法律建议：若你或你身边的人涉及敲诈勒索罪案件，且案件已移送检察院审查起诉，建议积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，可寻求专业法律帮助，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便更好地维护自身合法权益。
综上所述，敲诈勒索罪案件移到检察院后，撤案的可能性受到严格限制。但在特定法定情形下，案件仍有可能被撤销或终止审理。因此，建议当事人积极配合司法机关的工作，并寻求专业法律帮助以了解案件的具体情况和可能的法律后果。