针对您提出的“合同到期不再续签无固定期限的，是否必须付赔偿金”的问题，我的结论是：这并非一个绝对的情况，而是需要根据具体情形来判断是否需要支付经济补偿金或赔偿金。以下是我从不同角度为您详细分析：
一、用人单位维持或提高条件续订合同，劳动者不同意续订
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 具体情形：如果用人单位在劳动合同到期后，提出维持或提高原劳动合同约定的条件与劳动者续订劳动合同，但劳动者拒绝续订的，用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，原合同约定工资为每月8000元，合同到期后用人单位提出续签，并愿意将工资提高至8500元/月，其他劳动条件也不变。如果劳动者因个人原因拒绝续签，那么用人单位就无需支付任何经济补偿金或赔偿金。
二、用人单位降低条件或不续订合同
- 法律规定：若用人单位在劳动合同到期后，降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、减少福利等）与劳动者续订劳动合同，或者明确表示不续订劳动合同的，则属于用人单位单方面终止劳动合同的行为。
- 具体情形：在此情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件，用人单位拒绝续订
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 具体情形：如果劳动者符合上述条件，并明确要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝的，则属于违法终止劳动合同的行为。在此情况下，用人单位不仅需要支付经济补偿金，还需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，劳动者在用人单位连续工作满十年，且明确要求签订无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝并终止劳动合同，那么用人单位除了需要支付经济补偿金外，还需要支付赔偿金。
总结与建议：
- 了解自身权益：作为劳动者，您应首先了解自己在劳动合同到期后的权益，包括是否符合签订无固定期限劳动合同的条件等。
- 与用人单位沟通：在劳动合同到期前，与用人单位就续订合同的条件进行充分沟通，明确双方意愿和条件。
- 依法维权：如果认为自身权益受到侵害，如用人单位降低条件或不续订合同等，您可以通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来维护自身权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。