面对被公司辞退却不给赔偿的情况，你可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 明确辞退性质及赔偿依据

   • 首先，你需要判断公司辞退你的行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司无故辞退你，或者未按照法定程序进行辞退，那么这种行为很可能是违法的。违法辞退的情况下，公司应按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果公司辞退你是合法的，比如因你严重违反公司规章制度、严重失职等，那么公司可能无需支付经济补偿。但即便如此，公司也应提供充分的证据证明其辞退行为的合法性。

2. 收集关键证据

   • 证据是维权成功的关键。你应收集以下证据来支持你的主张：
     • 劳动关系证明：如劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等，这些证据可以证明你与公司之间存在劳动关系。
     • 辞退事实证明：如辞退通知、邮件、聊天记录，或与公司沟通辞退事宜的录音、录像等，这些证据可以证明公司辞退你的事实。
     • 其他辅助证据：如工作成果、业绩考核记录等，这些证据可以证明你的工作表现和公司辞退理由的合理性（或不合理性）。

3. 尝试与公司协商解决

   • 在收集好证据后，你可以尝试与公司进行友好协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和法律依据，并准备好相关证据材料支持你的主张。如果可能的话，最好通过书面形式（如电子邮件）进行沟通，以便留存证据。

4. 向劳动行政部门投诉

   • 如果协商无果，你可以向当地劳动监察大队投诉。在投诉时，提供详细的信息和证据材料，并配合调查。劳动监察大队将对公司违法行为进行调查处理，并可能责令公司改正及给予处罚。如果公司逾期仍不支付赔偿，劳动监察大队可责令其加付赔偿金。

5. 申请劳动仲裁

   • 如果投诉仍无法解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照流程参与庭审。仲裁庭将根据事实和法律作出公正裁决。一般情况下，仲裁审理期限为四十五日，复杂案件可延长至六十日。
   • 仲裁申请书应包括以下内容：申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求公司支付赔偿金的具体金额）、事实和理由（包括公司辞退你的事实、法律依据以及你已收集的证据等）。

6. 提起诉讼

   • 如果对仲裁裁决不服，除特定情况外，你可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，提交起诉状和相关证据材料，并按照民事诉讼程序进行审理。一审普通程序审理期限一般为六个月，特殊情况可延长；二审程序审理期限通常为三个月，特殊情况也可延长。
   • 起诉状应明确诉讼请求（如要求公司支付赔偿金的具体金额及利息等）、事实和理由（包括仲裁裁决的结果、你不服的理由以及你已收集的证据等）。

在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，注意关注时效问题，确保在规定的时间内提出申请或起诉。如果你在整个过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更准确的法律建议和帮助。