结论：对方去世后，其家人能否继承养殖事业，需分情况讨论，主要取决于养殖场的性质、合伙协议的约定以及继承人的意愿和能力。以下是具体分析：

1. 若养殖场为个人独资或家庭经营模式
   若养殖场是以去世合伙人的个人名义登记注册，或属于家庭共同经营（如未明确区分个人财产与家庭财产），则其家人作为法定继承人，有权继承养殖场的资产（如场地、设备、牲畜等）。但需注意：

   • 债务承担：继承人需在继承遗产范围内清偿养殖场的债务（如饲料款、贷款等）。若债务超过遗产价值，继承人可放弃继承以避免承担超额债务。
     
   • 经营资质：若养殖场需特殊许可（如动物防疫合格证、环保审批等），继承人需重新办理或变更手续，否则可能面临行政处罚。
     

2. 若养殖场为合伙企业或公司形式

   • 合伙企业：根据《合伙企业法》，合伙人去世后，其继承人可继承合伙人资格（即成为新合伙人），但需满足以下条件：
     
     • 合伙协议未另有约定（如禁止继承人入伙）；
       
     • 其他合伙人一致同意（或按协议约定比例同意）；
       
     • 继承人具备完全民事行为能力。
       若继承人不愿成为合伙人或未获同意，则合伙企业应向其退还去世合伙人的财产份额（按合伙协议或评估价值计算）。
       
   • 公司形式：若养殖场为公司（如有限责任公司），去世合伙人的股权由继承人继承，但需办理工商变更登记。继承人成为新股东后，按公司章程享有权利、承担义务。
     

3. 合伙协议的优先性
   若合伙协议中明确约定了“合伙人去世后其份额的处理方式”（如由其他合伙人回购、归合伙企业所有等），则优先按协议执行，排除法定继承规则。

建议行动：

1. 核查养殖场的法律性质（个体工商户、合伙企业还是公司），并收集相关登记文件；
   
2. 审查合伙协议（如有），确认是否有特殊约定；
   
3. 与对方家人沟通，明确其继承意愿及能力（如是否愿意继续经营、能否承担债务）；
   
4. 协商或诉讼解决争议：若双方对继承方式、债务分担等存在分歧，可通过协商、调解或诉讼途径解决。
   

如有进一步疑问（如具体协议条款解读、继承手续办理等），可直接向我咨询。