结论：在离婚冷静期一个月内，若女方出轨，男方是否可以起诉，需分情况讨论。若双方仍在协议离婚程序中，出轨行为本身不直接构成起诉离婚的法定理由，但可作为感情破裂的证据在后续诉讼中提交；若双方已决定通过诉讼离婚，则出轨行为是重要的证据，男方可以直接起诉离婚。

详细分析：

1. 协议离婚程序中的情况：

   • 离婚冷静期是协议离婚程序中的一个重要环节，旨在给予夫妻双方一段冷静思考的时间，以避免因一时冲动而草率离婚。
   • 在冷静期内，若女方出轨，这一行为虽然违背了婚姻忠诚义务，但并不直接构成起诉离婚的法定理由。因为协议离婚需要双方自愿，并就离婚事宜达成一致。
   • 然而，出轨行为可以作为夫妻感情确已破裂的证据，在后续如果双方无法就离婚事宜达成一致，转而选择诉讼离婚时，提交给法院以支持离婚请求。

2. 诉讼离婚程序中的情况：

   • 如果双方已经决定通过诉讼方式离婚，或者冷静期过后一方未前来办理离婚手续，另一方选择诉讼离婚，那么出轨行为就成为了重要的证据。
   • 在诉讼离婚中，原告需要向法院提交起诉状和相关证据材料，证明夫妻感情确已破裂。出轨行为，尤其是如果伴随着其他感情破裂的证据（如分居、家暴等），将大大增加法院判决离婚的可能性。
   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑双方当事人的陈述、证据以及法律规定，来判定是否准予双方离婚，并就财产分割、子女抚养等问题作出相应判决。

法律建议：

• 收集证据：如果男方发现女方在冷静期内出轨，应尽可能收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以备后续诉讼之需。
• 咨询律师：在决定起诉离婚前，男方应咨询专业律师（即我，石镇宾律师，专注于离婚领域），了解具体的法律程序和诉讼策略，以及如何更好地准备证据材料。
• 考虑后果：起诉离婚是一个复杂的法律过程，不仅涉及感情问题，还涉及财产分割、子女抚养等实际问题。男方在决定起诉前，应充分考虑这些后果，并做好相应的准备。

可能的法律后果：

• 如果法院认定夫妻感情确已破裂，且出轨行为是其中的重要因素，那么法院可能会判决双方离婚，并就财产分割、子女抚养等问题作出相应判决。
• 如果法院认为出轨行为并不足以证明夫妻感情确已破裂，或者男方无法提供充分的证据支持其离婚请求，那么法院可能会驳回男方的离婚请求。

总之，在离婚冷静期一个月内女方出轨，男方是否可以起诉离婚需分情况讨论。如果双方仍在协议离婚程序中，出轨行为本身不直接构成起诉离婚的法定理由；如果双方已决定通过诉讼离婚，则出轨行为是重要的证据。男方在决定起诉前应咨询专业律师，并充分考虑可能的法律后果。