结论前置：在事故中汽车全责但司机声称没钱不出医疗费用的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的权益：1.利用交强险垫付和道路交通事故社会救助基金进行应急处理；2.收集证据并与肇事方及其保险公司沟通协商，或请求交警部门调解；3.若协商无果，可通过法律途径申请诉前财产保全并提起民事诉讼。

详细分析：

1. 前期应急处理

   • 交强险垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成第三方受害人人身伤亡时，保险公司应在机动车交通事故责任强制保险责任限额内予以赔偿。因此，您可以要求保险公司在交强险医疗费用赔偿限额内（通常为1.8万元）先行垫付医疗费用。为了顺利获得垫付，您需要配合交警部门出具《垫付通知书》，并提交相关医疗证明和费用清单。
   • 道路交通事故社会救助基金：若交强险垫付不足或肇事机动车未参保，您可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付丧葬费用或抢救费用。这需要您向当地救助基金管理机构提交事故证明、抢救费用清单等证明材料。

2. 证据收集

   • 在处理过程中，务必确保已收集所有相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、费用清单以及目击者证词等。这些证据将有力支持您后续的索赔请求或诉讼程序，确保您的权益得到充分保障。

3. 协商解决

   • 与肇事方及保险公司沟通：尝试通过交警部门获取肇事方及其保险公司的联系方式，明确指出其应承担的责任和义务，要求其积极处理医药费问题。同时，了解理赔流程和所需材料，争取尽快获得赔偿。在沟通过程中，保留好沟通记录作为证据，以备不时之需。
   • 交警部门调解：您可以利用交警部门的调解义务，请求其出面组织双方进行调解。在调解过程中，根据事故责任认定提出合理的赔偿建议。如达成一致意见，签订调解协议并确保肇事方按约支付医药费。调解协议具有法律效力，一旦肇事方不履行，您可以依法申请强制执行。

4. 法律途径

   • 诉前财产保全：若您担心肇事方转移财产导致日后无法获得赔偿，可在提起诉讼前向法院申请诉前财产保全。这需要您提供担保并按法院要求提供相应财产线索。诉前财产保全可以有效防止肇事方转移财产，确保您日后能够顺利获得赔偿。
   • 提起民事诉讼：若协商不成或赔偿金额不合理，您有权向有管辖权的法院提起民事诉讼。在准备起诉状和详细的证据材料时（包括交通事故责任认定书、医疗病历、诊断证明、医疗费用发票等），务必确保材料的真实性和完整性。按照法定程序参与审理过程，法院将根据事实和法律作出判决。如判决生效后肇事方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

在整个过程中，保持冷静和耐心至关重要。通过坚持和努力，您有望获得应有的赔偿。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。