事业单位退休人员被判处半年有期徒刑后，其退休待遇将依法受到调整，具体处理方式如下：

1. 退休待遇暂停发放
   根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》（人社部发〔2012〕69号）及《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，退休人员被判处有期徒刑以上刑罚（含缓刑）的，自判决生效之月起，取消原退休费待遇。
   

• 若判决为实刑半年（非缓刑），服刑期间停发基本退休费，但生活费由原单位酌情发放（通常按原退休费的60%以下标准执行，具体由单位根据实际情况确定）。
  
• 若判决为缓刑半年，缓刑期间同样停发基本退休费，生活费发放标准与实刑一致；缓刑考验期满后，若未再犯罪，可按40%比例恢复发放基本退休费（但不再享受原退休费补贴部分）。

1. 刑满释放后的待遇恢复
   

• 实刑半年：刑满释放后，若未被剥夺政治权利且未再犯罪，可向原单位申请恢复发放基本退休费，但发放比例通常按服刑前原退休费的60%执行（具体需结合地方政策及单位规定）。
  
• 缓刑半年：缓刑考验期满后，若未再犯罪，可按40%比例恢复发放基本退休费（不含补贴部分）；若后续表现良好，部分地区可能允许逐步提高发放比例，但需符合特定条件（如立功、表彰等）。

1. 其他法律后果
   

• 政治权利与职务影响：若判决涉及剥夺政治权利，服刑期间及剥夺政治权利期间，退休人员不得参与任何与政治权利相关的活动（如选举、被选举等）；若原为事业单位领导或管理岗位人员，刑满后通常不得再担任原职务或类似职务。
  
• 社保与医保衔接：服刑期间，基本医疗保险待遇暂停；刑满释放后，需重新办理医保参保手续（部分地区可能允许接续服刑前医保关系，但需补缴服刑期间费用）。
  
• 养老金调整影响：服刑期间及刑满后一定期限内（通常为1-3年），退休人员不得参与养老金正常调整（如每年上调部分）；待符合条件后，方可按调整后的标准领取养老金。

建议：

1. 及时与原单位人事部门沟通，了解具体政策执行细节（如生活费发放标准、待遇恢复流程等）；
   
2. 保留判决书、释放证明等法律文书，作为后续申请待遇恢复的依据；
   
3. 若对待遇调整有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼（但需注意诉讼时效，通常为知道或应当知道权益受损之日起6个月内）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。