结论：孩子在学校打闹走司法程序，一般情况下对事业单位父母的工作不会产生直接影响，但在特定情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的直接影响分析
法律责任独立性：
- 根据我国法律，孩子作为未成年人，其在学校打闹的行为，法律责任主要由其监护人（通常是父母）承担，但这主要是民事赔偿责任方面。在司法程序中，主要是针对孩子的行为进行法律评价，并确定监护人是否需要承担相应的民事赔偿责任，如赔偿医疗费用、精神损害抚慰金等。这一过程本身并不直接涉及父母的工作单位或职务。
工作单位与个人行为的隔离：
- 事业单位作为公共机构，其员工的个人行为（除非涉及职务犯罪或严重违反职业道德）通常不会直接影响到工作单位。孩子在学校打闹走司法程序，属于家庭内部的民事纠纷范畴，与父母的工作单位无直接关联。
二、特定情况下的间接影响分析
社会舆论与单位形象：
- 如果孩子打闹的行为造成了严重后果，如重伤或死亡，且该事件被媒体广泛报道，可能会引发社会舆论的关注。在这种情况下，虽然父母的工作单位本身没有责任，但作为涉事孩子的监护人，父母可能会受到一定的社会压力，这种压力有可能间接影响到他们在单位的工作氛围和人际关系。
工作时间与精力的牵扯：
- 司法程序往往需要投入大量的时间和精力，包括准备证据、参加庭审等。如果父母需要频繁参与司法程序，可能会在一定程度上影响他们的工作效率和精力投入，从而间接影响到工作表现。但这种情况更多是个人层面的影响，而非工作单位对父母的直接处理或评价。
单位内部规章制度：
- 某些事业单位可能有内部规章制度，要求员工在涉及法律纠纷时及时报告或遵守特定的行为准则。如果父母未按照单位规定处理相关事宜，可能会面临单位内部的纪律处分或影响职业晋升等。但这种情况较为少见，且通常与单位的具体规章制度有关。
三、法律建议
积极应对司法程序：
- 作为监护人，父母应积极配合司法程序，妥善处理孩子的打闹行为所引发的法律纠纷，以减少对家庭和工作的影响。
与单位沟通：
- 如果司法程序确实对工作产生了较大影响，父母可以与单位进行沟通，说明情况并寻求理解与支持。
关注孩子行为教育：
- 父母应加强对孩子的行为教育，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，预防类似事件的再次发生。
如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。