结论：交通事故后对方打122报警但交警未到场，双方选择私了的情况下，是否会有事故记录取决于多种因素，并非绝对没有记录。以下从不同角度为你详细分析：

一、事故记录的产生条件

1. 报警信息登记：当对方拨打122报警时，报警信息通常会被接警中心记录，包括事故发生的时间、地点、简要情况等。这些信息是事故记录的基础，但并不等同于正式的事故认定书或出警记录。

2. 交警出警与调查：如果交警根据报警信息决定出警，并到达现场进行调查，那么会形成正式的事故出警记录和事故认定书。然而，在你描述的情况下，交警并未到场，因此不会形成正式的出警记录和事故认定书。

3. 私了协议与备案：双方选择私了时，如果签订了书面协议并进行了备案（如通过交警部门或保险公司），那么这份协议也可能成为事故记录的一部分。但并非所有私了协议都会进行备案，这取决于双方的选择和当地的规定。

二、可能的事故记录情况

1. 仅有报警信息记录：如果交警仅记录了报警信息但未出警，那么可能只有报警信息记录存在，而没有正式的事故出警记录或事故认定书。这种记录通常不会对双方产生直接的法律后果，但可以作为事故发生的初步证据。

2. 无任何正式记录：如果双方私了后没有签订书面协议，也没有进行任何备案，且交警未出警，那么可能没有任何正式的事故记录。这种情况下，如果后续出现纠纷，双方可能需要通过其他证据来证明事故的发生和责任划分。

三、法律建议与注意事项

1. 签订书面协议：无论是否报警或交警是否出警，双方私了时都应签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额等关键条款。这有助于避免后续纠纷，并作为事故处理的依据。

2. 考虑备案：如果可能的话，双方可以将私了协议提交给交警部门或保险公司进行备案。这可以增加协议的法律效力，并在需要时提供证明。

3. 了解当地规定：不同地区对于交通事故私了和事故记录的规定可能有所不同。因此，在处理事故时，建议了解当地的相关规定和流程，以确保自己的权益得到保障。

4. 保留证据：无论是否选择私了，双方都应保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。

总结：交通事故后对方打122报警但交警未到场，双方选择私了的情况下，是否会有事故记录取决于多种因素。为了保障自己的权益，建议双方签订书面协议并考虑备案，同时了解当地的相关规定和流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。