肇事逃逸私了且交警未处罚的情况下，是否会有案底记录，这主要取决于肇事逃逸行为是否构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 肇事逃逸未构成刑事犯罪的情况：

   • 如果肇事逃逸情节轻微，未造成严重后果，且不构成交通肇事罪，那么它通常被视为一般的交通违法行为。
   • 在这种情况下，即使交警未进行处罚（可能是由于情节轻微、双方私了等原因），行为人也不会留下刑事意义上的案底。但需要注意的是，交通管理部门的系统中可能会保留相关记录，这主要用于交通管理和统计分析，虽然不会对当事人的生活产生像刑事案底那样严重的影响，但可能会影响车辆保险投保费用以及个人征信。

2. 肇事逃逸构成刑事犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 如果肇事逃逸行为被法院审判并判定有罪，即使行为人没有被先行拘留（拘留并非刑事诉讼的必经程序），也会留下刑事案底。这种刑事案底是不可消除的，会永久保存，并对当事人的许多方面产生严重的负面影响，如就业、升学、入伍、出国签证以及子女报考某些特殊院校等。

建议与总结：

• 无论肇事逃逸行为是否构成刑事犯罪，私了都不是一个明智的选择。私了可能无法全面保障双方的权益，且可能因后续问题引发纠纷。
• 在发生交通事故后，建议立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样不仅可以避免不必要的法律责任和后果，还能确保自己和他人的安全。
• 如果您或他人涉及肇事逃逸的情况，且担心是否会有案底记录，建议尽快咨询专业律师（即我本人，徐新科律师，专注于民间借贷、交通事故领域），以便根据具体情况进行法律分析和建议。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。