结论：业主因情绪激动说出“拿刀砍”这样的威胁性言语，可能会面临治安管理处罚，甚至在情节严重时可能构成刑事犯罪。同时，物业费仍需依法缴纳，威胁行为并不能免除缴费义务。
详细分析：
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为属于违法行为。业主因物业费催收问题情绪激动，说出“拿刀砍”这样的威胁性言语，如果被物业或他人报警，公安机关可能会根据具体情况对业主进行治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事犯罪角度：
- 如果业主的威胁行为不仅仅停留在言语层面，而是有实际的准备或行动，如真的持刀前往物业处，那么这种行为可能构成刑事犯罪，如寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂）等。具体罪名和刑罚将根据行为的严重程度和后果来判定。
物业费缴纳义务角度：
- 无论业主与物业之间存在何种纠纷或不满，物业费都是业主应当依法缴纳的费用。威胁或拒绝缴纳物业费并不能免除业主的缴费义务。如果业主对物业的服务有异议，应当通过合法途径解决，如向物业提出书面投诉、向相关部门反映情况或通过法律途径维权等。
建议：
对于业主：
- 保持冷静和理性，不要因为情绪激动而说出或做出违法的行为。
- 如果对物业的服务有不满或异议，应当通过合法途径表达自己的诉求和意见。
- 依法缴纳物业费，避免因此产生不必要的法律纠纷和后果。
对于物业：
- 在催收物业费时，应当保持礼貌和耐心，避免与业主发生冲突和争执。
- 如果业主拒绝缴纳物业费或有其他违法行为，应当及时向相关部门报告或寻求法律帮助。
后续行动：
- 如果业主已经说出了威胁性言语，建议物业及时报警并保留相关证据，以便后续处理。
- 业主也应当认识到自己行为的严重性，并主动向物业道歉或解释情况，以避免事态进一步恶化。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。