结论：判决下来后被告还了钱，确实需要申请结案，但具体申请方式和流程可能因案件阶段和性质的不同而有所差异。

详细分析：

1. 执行阶段结案：

   • 如果案件已经进入执行阶段，被告在还清欠款后，原告（申请执行人）应当向执行法院提交结案申请。申请中需明确说明被告已按生效法律文书要求完成还款，并附上相关还款凭证，如银行转账记录、收条等，以证明债务已经结清。
   • 法院在收到申请后，会核实相关情况，包括还款凭证等证明材料，确认无误后办理结案手续，并更新案件状态。此时，案件即视为执行完毕，法院会出具相应的结案证明。

2. 诉讼阶段结案：

   • 如果被告在判决前或判决后自动履行还款义务，且案件尚未进入执行阶段，原、被告双方可以共同前往法院，由原告向法官说明情况。
   • 此时，原告可以选择申请撤诉，即不再继续追究被告的还款责任，法院会根据原告的申请办理撤诉手续，案件即视为终结。
   • 或者，如果双方希望法院对案件进行正式结案处理，也可以由法院根据案件已履行完毕的情况做结案处理，并出具相应的结案文书。

3. 调解案件结案：

   • 如果案件是通过调解方式解决的，被告在还清欠款后，可以与原告一起向法院申请制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，并可作为结案的依据。
   • 法院在收到调解书申请后，会审核调解书的内容是否合法、有效，并确认双方是否已签收。确认无误后，法院会办理结案手续，并出具调解书作为结案证明。

法律建议：

• 在整个结案过程中，无论是哪种情况，都需要确保债务已经完全清偿，并且有相关凭证或证明材料作为支撑。这是法院办理结案手续的前提条件，也是保障双方权益的重要措施。
• 如果被告在还清欠款后未及时申请结案或原告未配合办理结案手续，可能会导致案件长期处于未结状态，给双方带来不必要的麻烦和损失。因此，建议双方在还清欠款后及时沟通并办理结案手续。

后续行动：

• 如果您作为被告已经还清了欠款，但不确定如何申请结案或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议，帮助您顺利完成结案手续。
• 同时，也建议您保留好所有与还款相关的凭证和证明材料，以备不时之需。这些材料在后续办理结案手续或处理可能出现的纠纷时都将起到重要的作用。