结论：公路边的树属于公共资源，私自砍伐通常是犯法的，可能会面临行政处罚甚至刑事处罚，具体取决于砍伐树木的数量、情节以及造成的后果等因素。
详细分析：
法律性质：
- 公路边的树木通常属于公共资源，由国家或集体所有，用于美化环境、保持水土、提供生态服务等。因此，这些树木受到法律的保护，未经许可不得随意砍伐。
行政处罚：
- 如果私自砍伐公路边的树木，且数量较少、情节较轻，可能构成违反《中华人民共和国森林法》或相关地方性法规的行为。根据这些法规，违法者可能会面临罚款、责令补种树木等行政处罚。
- 具体罚款金额和补种树木的数量会根据砍伐树木的种类、数量、地点以及造成的后果等因素来确定。
刑事处罚：
- 如果私自砍伐的树木数量较多、情节严重，或者造成了严重的生态破坏、财产损失等后果，可能构成犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违法者可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 特别是当砍伐行为涉及珍贵树木或者国家重点保护的其他植物时，处罚会更加严厉。
其他后果：
- 除了法律处罚外，私自砍伐公路边的树木还可能引发社会舆论的谴责，影响个人声誉和形象。
- 如果砍伐行为导致了他人财产损失或人身伤害，违法者还需要承担相应的民事赔偿责任。
法律建议：
- 遵守法律法规：在砍伐任何树木之前，务必了解并遵守相关的法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 申请许可：如果因特殊原因需要砍伐公路边的树木，应提前向相关部门申请许可，并按照许可的要求进行砍伐。
- 咨询专业意见：在涉及树木砍伐的问题上，如有疑问或不确定，建议咨询专业的林业部门或律师，以获取准确的法律意见和指导。
举例说明：
- 假设某人未经许可私自砍伐了公路边的一棵大树，且该树并不属于珍贵树种或国家重点保护植物。在这种情况下，该人可能会面临林业部门的罚款，并被要求补种树木。
- 如果某人砍伐了多棵公路边的树木，且造成了严重的生态破坏或财产损失，那么该人可能会面临刑事指控，并可能被判处有期徒刑或罚金等处罚。
如有任何关于树木砍伐或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。