寻衅滋事行为若构成犯罪且满足刑事拘留条件，公安机关可以依法对行为人进行刑事拘留；若情节较轻，未构成犯罪，则可能面临治安拘留或不被拘留的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在特定情形下可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，被害人或目击者指认犯罪，在身边或住处发现犯罪证据，犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，有毁灭、伪造证据或串供可能，不讲真实姓名、住址且身份不明，以及有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑等。
- 同时，《中华人民共和国刑法》第二百九十三条详细列举了寻衅滋事罪的四种表现形式，包括随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等，并规定了相应的刑罚。
适用情形：
- 当行为人实施上述任一种寻衅滋事行为，并且其行为符合《刑事诉讼法》第八十二条所列举的拘留条件时，公安机关即可对其进行刑事拘留。例如，若行为人在公共场所随意殴打他人，情节恶劣，且在作案后试图逃跑，那么公安机关就有权对其先行拘留。
二、治安拘留的情况
法律依据：
- 对于寻衅滋事行为，若情节尚未达到刑事犯罪标准，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，对行为人处以治安拘留。该条规定明确了四种寻衅滋事行为，包括结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物以及其他寻衅滋事行为。
处罚措施：
- 对于这类行为，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
三、不被拘留的情况
未达到治安处罚标准：
- 如果寻衅滋事行为显著轻微，未达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的应当给予治安处罚的程度，公安机关可以不对行为人进行拘留，而是通过批评教育等方式进行处理。
符合不予处罚的法定情形：
- 如不满十四周岁的未成年人、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时、情节特别轻微且及时赔礼道歉消除影响的、主动消除或减轻危害后果并取得谅解的、被他人胁迫或诱骗实施寻衅滋事行为的等。
符合不执行行政拘留处罚的情形：
- 如已满十四周岁不满十六周岁的、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理的、七十周岁以上的、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的等。
刑事程序中变更强制措施：
- 在刑事诉讼程序中，若寻衅滋事行为涉嫌犯罪，但行为人符合条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审，从而不被羁押；对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿等情形的犯罪嫌疑人，也可以监视居住，而非拘留。
四、法律建议
- 对于行为人：若不幸涉及寻衅滋事问题，应尽快咨询专业法律人士，以便更好地了解自身情况并应对可能的法律后果。同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于公众：在日常生活中应遵守法律法规，避免实施任何可能构成寻衅滋事的行为。若遇到寻衅滋事行为，应及时报警并保护好自身安全。
综上所述，寻衅滋事行为是否会被拘留取决于具体情节、危害程度以及行为人的个人情况等多种因素。在处理此类案件时，公安机关和司法机关会严格依法办事，确保既维护社会秩序又保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。