结论：事故口头私了后对方不认账，能否报保险需分情况讨论，关键在于是否满足保险理赔的法定条件及证据留存情况。

1. 若私了协议未履行且证据充分，可报保险但需注意风险
   根据《保险法》第22条，保险事故发生后，投保人需提供与确认事故性质、原因、损失程度相关的证明材料。若您在口头私了时未签订书面协议，但保留了现场照片、视频、录音、证人联系方式、对方身份信息（如车牌号、驾驶证号）等证据，且能证明事故责任归属（如交警出具的《事故责任认定书》或自行协商记录），可向保险公司报案并申请理赔。
   风险提示：保险公司可能以“未及时报案”或“私了协议可能影响责任认定”为由拒赔，需结合证据抗辩。

2. 若私了协议已履行或证据缺失，报保险可能被拒

   • 若您已按口头协议向对方支付赔偿（如转账记录、收条），且无证据证明对方反悔，保险公司可能认为事故已“了结”，拒绝重复理赔。
     
   • 若完全无证据（如未拍照、未记录对方信息），保险公司可能以“无法核实事故真实性”为由拒赔，此时需通过诉讼向对方追偿，但胜诉难度较大。

3. 操作建议：立即补救并固定证据

   • 报案：尽快联系保险公司说明情况，即使超过48小时报案期限（部分公司规定），也可尝试补充说明合理原因（如受伤、对方威胁等）。
     
   • 取证：通过短信、微信等书面方式与对方确认事故及私了内容（如“昨天撞车你同意赔我2000元，现在反悔？”），保留沟通记录。
     
   • 协商：若对方承认反悔，可要求签订书面补充协议；若拒绝，可向交警部门申请调取事故现场监控或要求出具《事故证明》。
     

总结：口头私了后对方不认账，能否报保险取决于证据是否充分。建议优先通过协商或补充证据固定事实，再向保险公司申请理赔；若协商无果，可咨询律师通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我提问。