结论：别人使用你的银行卡来避税，对你确实会产生影响，且这种行为是违法的，可能带来严重的法律后果。
详细分析：
法律责任：
- 税务违法：使用他人银行卡避税，本质上是通过隐瞒收入、转化收入性质或滥用税收优惠等手段来逃避纳税义务。这种行为违反了税收法规，一旦被税务机关查实，不仅使用你银行卡的人会面临补缴税款、滞纳金、罚款等处罚，你也可能因提供银行卡而卷入其中，承担相应的法律责任。
- 刑事责任：在严重的情况下，如涉及大额税款逃避或多次违法，使用你银行卡的人甚至可能面临刑事责任。而你作为银行卡的提供者，也可能因协助他人逃税而受到牵连。
信用影响：
- 个人征信：税务违法记录可能会被纳入个人征信系统，影响你的信用评级。这将对你的未来贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。
- 社会声誉：一旦你的行为被公开或传开，可能会对你的社会声誉造成损害，影响你的个人形象和职业发展。
实际操作风险：
- 资金安全：将银行卡借给他人使用，存在资金被挪用、盗刷等风险。一旦发生这种情况，你可能需要承担经济损失，并面临繁琐的维权过程。
- 账户冻结：如果税务机关或银行发现你的银行卡涉及违法活动，可能会冻结你的账户，导致你无法正常使用银行卡进行交易。
法律建议：
- 坚决拒绝：当有人向你提出使用你的银行卡来避税时，应坚决拒绝。不要因为一时的好意或利益诱惑而卷入违法活动。
- 保护个人信息：妥善保管好自己的银行卡、身份证等个人信息，不要随意泄露给他人。如果发现自己的银行卡被他人非法使用，应立即向银行报告并冻结账户。
- 了解税收政策：作为公民，应了解并遵守国家的税收政策。如果希望降低税负，可以通过合法合规的方式来实现，如合理利用税收优惠政策、调整企业经营策略等。
后续行动建议：
- 自查自纠：如果你已经将自己的银行卡借给他人使用，且担心可能涉及违法活动，建议立即自查自纠。了解银行卡的使用情况，如有必要，可向银行或税务机关咨询并报告相关情况。
- 法律咨询：如果你对税收法规或银行卡使用等方面存在疑问或担忧，可直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。
总之，别人使用你的银行卡来避税是违法的，且可能对你产生严重的法律后果和信用影响。因此，务必坚决拒绝此类请求，并妥善保管好自己的个人信息和银行卡。