在交警大队赔偿别人后，对方仍然有可能起诉，但具体是否会被起诉以及起诉的结果，取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、赔偿协议的法律效力
如果赔偿协议是双方自愿、平等协商后达成的，且内容合法有效：
- 这种情况下，赔偿协议具有法律约束力，双方应当履行。如果对方在交警大队已经接受了赔偿，并且签署了赔偿协议，那么原则上对方不能再就同一事故提起诉讼，要求额外的赔偿。因为赔偿协议已经对双方的权利义务进行了明确约定，对方应当遵守。
如果赔偿协议存在瑕疵或无效情形：
- 例如，赔偿协议是在一方受胁迫、欺诈或重大误解的情况下签署的，或者赔偿协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么赔偿协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，对方有可能就事故提起诉讼，要求重新确定赔偿责任。
二、对方起诉的可能情形
对方认为赔偿不足：
- 即使双方已经签署了赔偿协议，但如果对方认为赔偿金额不足以弥补其实际损失，或者对方在签署协议后发现了新的损失情况，那么对方可能会选择起诉，要求增加赔偿金额。
对方对事故责任认定有异议：
- 如果对方对交警部门作出的事故责任认定有异议，认为责任划分不公平或不合理，那么对方可能会选择通过诉讼途径来重新确定事故责任，并据此要求赔偿。
对方存在其他诉求：
- 除了直接的物质损失赔偿外，对方可能还希望获得精神损害赔偿、惩罚性赔偿等其他形式的赔偿。如果这些诉求在赔偿协议中没有得到满足，对方可能会选择起诉。
三、法律建议
确保赔偿协议的合法性和有效性：
- 在签署赔偿协议前，务必确保协议内容合法、明确、无歧义，并且双方都是在自愿、平等的基础上签署的。如果可能的话，可以请专业律师协助起草或审查赔偿协议。
保留相关证据：
- 在处理交通事故赔偿过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据、赔偿协议等。这些证据在后续可能发生的诉讼中将成为关键证据。
积极应对诉讼：
- 如果对方确实提起了诉讼，不要惊慌失措。及时咨询专业律师，了解诉讼程序和相关法律规定，积极准备应诉材料，维护自己的合法权益。
总结来说，在交警大队赔偿别人后，对方是否起诉取决于多种因素。为了降低被起诉的风险和应对可能的诉讼，建议你确保赔偿协议的合法性和有效性、保留好相关证据，并在必要时积极寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于交通事故赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。