结论：政府招投标的合同日期理论上可以签在公示期的最后一天，但需确保满足一系列前提条件，且实际操作中需谨慎处理以避免潜在风险。

分析说明：

1. 公示期的法律意义：

   • 公示期是招投标流程中的一个重要环节，旨在确保所有潜在投标人都有足够的时间了解招标信息并准备投标文件。
   • 公示期结束后，招标人通常会根据评标结果确定中标人，并发出中标通知书。

2. 合同签订的时间点：

   • 合同签订通常发生在中标通知书发出之后，双方就合同条款达成一致并签署书面合同。
   • 公示期的最后一天，如果此时已经完成了评标、确定了中标人，并且双方已经就合同条款进行了充分协商，那么理论上是可以签订合同的。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 确保程序合规：在公示期最后一天签订合同，必须确保整个招投标流程，包括评标、中标通知书的发出等，都严格遵守了相关法律法规和招标文件的规定。
   • 避免利益冲突：应确保在公示期结束前，没有与任何投标人存在不当接触或利益交换，以维护招投标的公正性和透明度。
   • 合同条款的明确性：由于公示期时间有限，双方在签订合同时应确保合同条款的明确性和完整性，避免因条款不清而引发后续纠纷。

4. 潜在风险与防范：

   • 法律风险：如果公示期尚未结束就签订合同，或者公示期结束但招投标流程存在瑕疵，可能会面临合同无效、被撤销或承担法律责任的风险。
   • 操作风险：在公示期最后一天签订合同，可能因时间紧迫而导致合同审查不严、条款遗漏等问题，增加后续执行中的风险。
   • 防范措施：为降低风险，建议招标人在公示期结束后，给予足够的时间进行合同审查和签署工作，确保合同的合法性和有效性。

建议：

• 如果条件允许，最好在公示期结束后，给予一定的时间缓冲，以确保招投标流程的完整性和合同的合法性。
• 在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保双方的权利和义务得到明确约定。
• 如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和指导。

后续行动：

• 如果您在政府招投标过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。