结论：下水道堵塞没人管理时，业主私自疏通一般不违法，但需注意方式方法，避免造成其他损失或引发纠纷。若因私自疏通造成损失，可能需要承担赔偿责任。
分析说明：
业主权利与义务：
- 作为业主，您对共有部分（如下水道）享有共有和共同管理的权利。当下水道堵塞影响正常使用时，您有权要求物业或相关责任方进行疏通。
- 若物业或相关责任方未及时履行疏通义务，您作为业主，在紧急情况下为了保障自身正常生活，私自疏通下水道通常不被视为违法行为。但这一行为应基于合理性和必要性，且应尽量避免对公共设施造成损害。
私自疏通的风险：
- 损害公共设施：若私自疏通过程中操作不当，可能导致下水道或其他公共设施损坏，此时您可能需要承担修复或赔偿责任。
- 引发邻里纠纷：若疏通行为影响到其他业主的正常生活或造成其财产损失，可能引发邻里间的纠纷。
建议处理方式：
- 先与物业沟通：在私自疏通前，建议先与物业沟通，要求其履行疏通义务。若物业拒绝或未及时响应，您可以保留相关证据（如沟通记录、照片等）。
- 合理疏通并留证：若确需私自疏通，应确保操作合理，避免造成损害。同时，建议拍摄疏通前后的照片或视频，以证明疏通行为的必要性和合理性。
- 承担责任：若因私自疏通造成损失，应主动承担修复或赔偿责任，以避免纠纷升级。
特殊场景：
- 若下水道堵塞系因特定业主行为导致：如某业主乱扔杂物导致下水道堵塞，此时该业主应承担主要疏通责任。若其他业主私自疏通后要求该业主承担费用，需有充分证据证明堵塞系该业主行为所致。
- 若物业合同中有明确约定：若物业合同中明确规定了下水道堵塞时的处理方式和责任划分，应按照合同约定执行。
行动建议：
- 在处理下水道堵塞问题时，建议优先通过物业或业主委员会等正规渠道解决。
- 若确需私自疏通，请确保操作合理、安全，并保留好相关证据。
- 若因疏通问题引发纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
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