结论：在城市道路上，汽车被掉落的树枝撞坏，是否可以找路政部门负责，需根据具体情况判断，主要包括树枝掉落原因、路政部门是否尽到管理职责等因素。以下从不同角度进行分析：
一、树枝掉落原因
自然因素：
- 若树枝因自然原因（如大风、暴雨等不可抗力）掉落，且路政部门已尽到合理的管理和养护职责（如定期修剪树枝、设置警示标志等），则路政部门可能不承担赔偿责任。因为在此情况下，路政部门无法预见和防止树枝的掉落。
人为因素或管理不善：
- 若树枝因路政部门的管理不善（如未及时修剪、未设置警示标志等）或人为因素（如施工不当导致树枝掉落）而掉落，并造成汽车损坏，则路政部门可能需要承担相应的赔偿责任。因为路政部门有义务确保道路及其附属设施的安全，防止对过往车辆和行人造成损害。
二、路政部门的管理职责
- 路政部门负责城市道路及其附属设施的管理和维护工作，包括道路两旁的树木。若路政部门未尽到管理职责，导致树枝掉落并造成汽车损坏，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，路政部门可能需要承担侵权责任。
三、法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，车主应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、树枝掉落的位置、时间、天气情况等，以及汽车损坏的照片和维修费用清单等。这些证据将有助于证明树枝掉落的原因和汽车损坏的程度。
与路政部门协商：
- 车主可以尝试与路政部门进行协商，说明情况并提供相关证据，要求路政部门承担相应的赔偿责任。在协商过程中，车主应保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
寻求法律途径：
- 若协商无果，车主可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。在提起诉讼时，车主需要提交充分的证据来证明路政部门的过错和自己的损失。
四、可能的法律后果
- 若路政部门被认定存在过错并需要承担赔偿责任，其可能需要支付汽车维修费用、拖车费用等直接经济损失。若车主因树枝掉落而遭受其他损失（如误工费、交通费等），也可能在合理范围内得到赔偿。
总结：汽车在城市道路上被掉落的树枝撞坏，是否可以找路政部门负责需根据具体情况判断。车主在发生此类事件后，应尽快收集证据并与路政部门协商解决。若协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。