结论：面对对方全责却不肯支付检查费和修车费的情况，你可以通过协商、调解、诉讼或申请强制执行等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商：
- 首先，你可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其全责的事实，并要求对方支付因事故产生的检查费和修车费。
- 在协商过程中，可以保留好相关证据，如事故现场照片、医疗费用发票、修车费用清单等，以便在协商不成时作为后续维权的依据。
调解：
- 如果协商无果，你可以考虑向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会组织双方进行调解，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。调解协议具有法律效力，一旦达成，双方应履行。
诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的全责以及你因此遭受的损失，包括检查费、修车费等。
- 法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方支付相应的赔偿费用。
申请强制执行：
- 如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。如果对方全责，那么对方应当承担因事故产生的全部损失。
- 同时，《中华人民共和国民法典》也规定了侵权责任的相关内容，包括因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
建议：
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，不要与对方发生冲突或争执。
- 及时收集并保存好相关证据，以便在后续维权过程中使用。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
可能后果：
- 如果对方始终不肯支付赔偿费用，且你通过法律途径成功维权，那么对方将面临法律制裁，包括支付赔偿费用、承担诉讼费用等。
- 如果对方拒不履行法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单等。
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