关于“单位不能开除癌症病人吗”这一问题，需要从多个方面进行详细解答。

首先，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，会享有一定的医疗期。对于患特殊疾病（如癌症）的职工，医疗期通常至少为两年，并且在某些情况下，经企业和当地劳动部门批准，医疗期还可以适当延长。

在医疗期内，单位是不能随意开除员工的。这是因为医疗期是员工因病需要休息和治疗的特殊时期，单位应当给予理解和支持。如果单位在医疗期内开除员工，这通常会被视为违法行为，员工有权通过法律途径维护自己的权益。

然而，医疗期满后，情况就会有所不同。如果员工在医疗期满后仍然不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么单位可以依据相关规定，由劳动鉴定委员会对员工进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，如果员工被鉴定为一至四级，应当退出劳动岗位，终止劳动关系，并办理退休、退职手续，享受相应的退休、退职待遇；如果被鉴定为五至十级，医疗期内则不得解除劳动合同，但医疗期满后，单位在支付相应经济补偿的情况下，可以解除劳动合同。

此外，对于普通疾病需要长期治疗的员工，他们同样享有医疗期，医疗期的长短根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益。

综上所述，单位在员工患癌症等特殊疾病时，不能随意开除员工，而是应当给予一定的医疗期。医疗期满后，如果员工仍然不能从事工作，单位可以根据相关规定和劳动能力鉴定结果来处理劳动关系。在整个过程中，单位应当遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。