结论：在这种情况下，商家是否需要同意客户三个月后的退货要求，需结合合同约定、法律规定及实际情况综合判断，具体分以下两种情况处理：

1. 若合同或商家承诺中明确约定了退货期限
   根据《民法典》第四百九十六条，若商家在销售时明确承诺了退货期限（如“7天无理由退货”），且客户未在约定期限内退货，则商家有权拒绝三个月后的退货请求。此时，客户的退货权已因超过期限而消灭，商家无需承担法律责任。
   建议：商家可向客户说明合同约定的退货期限，并明确拒绝其请求，同时保留合同、沟通记录等证据以防纠纷。

2. 若合同未约定退货期限或商家未明确承诺
   根据《民法典》第六百二十一条，若商品存在质量问题，客户有权在合理期限内要求退货、换货或修理。但“合理期限”需结合商品性质、交易习惯等因素判断，三个月通常可能超出合理范围，除非客户能证明商品在三个月内才首次发现质量问题（如隐蔽瑕疵）。

   • 若客户无法证明质量问题或超过合理期限：商家可拒绝退货请求，但需注意沟通方式，避免激化矛盾。
     
   • 若客户能证明质量问题且未超过合理期限：商家应同意退货，并承担退货费用及商品损失风险。
     建议：商家可要求客户提供商品质量问题的证据（如检测报告、照片等），并根据证据情况决定是否同意退货。若拒绝，需明确说明理由并留存证据。

额外提醒：

• 商家在销售时应尽量明确退货政策（如期限、条件），并在合同或宣传中显著提示，避免纠纷。
  
• 若客户威胁通过投诉、诉讼等方式施压，商家可保持冷静，依据事实和法律应对，必要时可寻求法律帮助。
  

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