核心结论：客户购买商品非质量问题一个月后申请退货退款，能否成功取决于商家承诺、商品性质、交易平台规则以及是否符合法定解除合同条件等多方面因素，以下分情况详细说明。
- 商家有明确承诺可退货退款的情况
- 如果商家在销售商品时，明确向消费者承诺在一定期限内（包括一个月）无理由退货退款，那么消费者在一个月后申请退货退款，商家应当按照承诺履行义务。例如，一些商家为了吸引顾客，会承诺“30天无理由退换货”，这种情况下消费者就有权要求退货退款。
- 商家若拒绝履行承诺，消费者可以通过与商家协商、向交易平台投诉或者向消费者协会等组织寻求帮助等方式来维护自己的合法权益。如果协商和投诉无果，消费者还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。
- 商家无明确承诺，但商品符合法定解除合同条件的情况
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，当事人可以解除合同。如果商品存在一些虽不属于质量问题，但导致消费者无法正常使用或者实现购买目的的情况，例如商品与宣传严重不符、商品存在瑕疵影响使用功能等，消费者可以主张解除合同，要求退货退款。
- 消费者需要收集相关证据，如商品实物、宣传资料、聊天记录等，以证明商品存在导致合同目的无法实现的情况。然后与商家进行沟通协商，若协商不成，同样可以通过投诉、调解或者诉讼等方式解决纠纷。
- 商家无明确承诺，且商品不符合法定解除合同条件的情况
- 一般情况下，如果商家没有明确承诺在一定期限内无理由退货退款，且商品不存在质量问题或其他导致合同目的无法实现的情形，消费者在购买一个月后要求退货退款，商家有权拒绝。因为此时商品已经交付，消费者已经使用了较长时间，商品的价值可能已经有所贬损，商家重新销售会面临一定的困难。
- 不过，消费者仍然可以尝试与商家友好协商，看是否能够达成部分退款或者以其他方式解决问题的共识。如果商家出于维护客户关系等原因同意退货退款，那自然是皆大欢喜；但如果商家坚决拒绝，消费者也需要尊重商家的决定。
- 考虑交易平台规则的情况
- 如果消费者是在一些电商平台购买商品，还需要考虑平台的规则。不同的电商平台对于退货退款的规定可能有所不同，有些平台可能会在商家没有明确承诺的情况下，出于保护消费者权益的考虑，制定一些相对宽松的退货退款政策。
- 消费者可以先查看平台的相关规则，了解自己在该平台上的退货退款权利和义务。如果符合平台规则，可以按照平台规定的流程申请退货退款；如果不符合，也可以向平台反映情况，寻求平台的帮助和协调。
总之，在处理客户购买商品非质量问题一个月后申请退货退款的问题时，需要综合考虑多方面因素。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。