结论：刑事案件的终审判决后，若您认为判决有误或存在法定申诉理由，可以撰写刑事申诉书向法院提出申诉，而非直接写“诉讼书”。

详细解释与建议：

1. 终审判决的效力：

   • 终审判决是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力，一般情况下，当事人应当履行。但若您认为终审判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，您有权通过法律途径寻求救济。

2. 申诉与诉讼的区别：

   • 诉讼：通常指的是当事人因民事、行政或刑事纠纷，向法院提起的解决争议的程序。在刑事案件中，诉讼主要指的是一审、二审等审判程序。
   • 申诉：则是指当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院提出重新审查处理的请求。在刑事案件中，申诉是当事人对终审判决不服时的一种救济方式。

3. 申诉的条件与程序：

   • 条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，申诉人需要提出具体的申诉理由，如原判决、裁定认定事实确有错误，或者适用法律确有错误等。
   • 程序：申诉人应当向作出生效判决、裁定的人民法院或者其上级人民法院提出申诉，并提交申诉书及相关证据材料。法院会对申诉进行审查，认为有必要的，会启动再审程序。

4. 申诉书的撰写：

   • 申诉书应当明确申诉人、被申诉人、申诉请求、申诉事实与理由等关键信息。
   • 在申诉事实与理由部分，应当详细阐述您认为原判决、裁定存在的错误，以及这些错误如何影响了判决结果。
   • 申诉书应当条理清晰、逻辑严密，以便法院能够准确理解您的申诉意图和理由。

5. 申诉的时效与限制：

   • 刑事申诉一般没有严格的时效限制，但超过一定期限（如两年）后提出申诉，若不具备法定特殊情形，法院可能不予受理。这些特殊情形包括可能对原审被告人宣告无罪的、原审被告人在规定期限内向人民法院提出申诉而人民法院未受理的、以及属于疑难、复杂、重大案件的等。

建议：

• 若您认为终审判决存在错误，建议尽快撰写刑事申诉书，并收集相关证据材料，以便及时向法院提出申诉。
• 在撰写申诉书时，务必确保内容真实、准确、完整，避免夸大或歪曲事实。
• 若您对申诉程序或申诉书的撰写存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。