结论：父亲因故意伤害罪轻伤被判刑一年，确实可能对子女当兵政审产生不利影响，但具体影响程度需结合多方面因素综合考量。
分析说明：
政审的目的与要求：
- 政审是对特定人员（如军警学校学员、征兵对象等）进行的一项政治审查，旨在确保这些人员的政治立场坚定、道德品质良好以及家庭背景清白。
- 在征兵政审中，对青年及其家庭成员的政治情况审查尤为严格，要求家庭成员不得有被刑事处罚等严重违法问题。
父亲犯罪记录对子女政审的影响：
- 父亲有刑事犯罪记录，尤其是故意犯罪被判刑的情况，很可能在子女入伍政审时成为不利因素。因为征兵政治考核工作规定明确要求家庭成员不得有被刑事处罚等严重违法问题，这体现了对军人家庭背景的严格要求。
- 具体影响程度还需考虑犯罪的性质、严重程度以及服刑情况等因素。例如，如果犯罪情节较轻，且已服刑完毕，对子女政审的影响可能相对较小；但如果犯罪性质恶劣、情节严重，或正在服刑，则对子女政审的影响可能更大。
实际操作中的考量：
- 从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。
- 不同地区、不同单位的政审标准和要求可能存在差异。因此，在面临具体的政审情况时，建议提前向相关部门或单位详细咨询了解其政审标准和要求。
建议与总结：
- 如果您或您的家人面临此类情况，建议提前做好准备，了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地应对。
- 父亲应谨慎行事，遵守法律法规，以免给子女的未来带来不必要的困扰。
- 在政审过程中，如实提供相关信息和材料，积极配合政审工作。
- 如有需要，可以寻求专业法律帮助，以更好地理解和应对政审过程中的法律问题。
后续行动建议：
- 在政审前，主动向相关部门或单位咨询政审的具体要求和标准，了解父亲犯罪记录对子女政审的具体影响。
- 准备相关证明材料，如父亲的服刑证明、改造表现等，以证明父亲已经改过自新，减少对子女政审的不利影响。
- 在政审过程中，保持诚实和配合的态度，如实回答政审人员的问题，提供必要的协助和支持。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。