在体制内清查出亲属关系时，处理的方式主要依据相关的公务员回避规定以及党纪政务的相关要求来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、公务员回避规定
根据《公务员回避规定》，公务员回避主要包括任职回避、地域回避和公务回避三种类型，旨在防止利益冲突，保证公务员依法、公正执行公务。
任职回避：
- 公务员凡有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系等特定亲属关系的，不得在同一机关双方直接隶属于同一领导人员的职位或者有直接上下级领导关系的职位工作。
- 也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。
- 回避程序包括本人提出回避申请或所在机关提出回避建议，组织人事部门审核并提出回避意见，任免机关作出决定，并在30日内予以调整。
地域回避：
- 公务员担任乡（镇）党委和政府主要领导职务的，应当实行地域回避。
- 公务员不得在本人成长地担任县（市）党委和政府主要领导职务，一般不得在本人成长地担任市（地、盟）党委和政府主要领导职务，以及纪委监委、组织部门、法院、检察院、公安部门主要领导职务。
公务回避：
- 公务员在执行涉及本人或特定亲属利害关系的公务时，应当回避。
- 回避的公务活动包括考试录用、聘任、调任、领导职务与职级升降任免、考核、考察、奖惩、转任、出国（境）审批等，以及巡视、巡察、纪检、监察、审计、仲裁、案件侦办、审判、检察、信访举报处理等。
二、党纪政务对特定关系人的规制
在违纪违法案件中，特定关系人主要指配偶、子女及其配偶等亲属、身边工作人员和其他特定关系人。这些特定关系人利用党员干部和公职人员的职务便利收受他人财物和谋取私利的行为，受到《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规制。
认定标准：
- 依身份认定：包括配偶、子女及其配偶等亲属，以及身边工作人员如秘书、司机、保姆等。
- 依不正当性关系认定：主要指情妇（夫），即一方或双方已有配偶，长期保持不正当性关系的人。
- 依共同利益认定：主要指其他共同利益关系人，如合伙人、共同投资人等。
处理方式：
- 对于违反回避规定或利用特定关系人谋取私利的公务员，将根据情节轻重给予相应的党纪政务处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 对于涉嫌犯罪的，将依法追究刑事责任。
三、实际操作建议
加强事前提醒和审查：
- 对拟进入机关的人员和拟晋升、转任等的人员，应依据回避规定加强事前提醒和严格审查把关，避免形成回避关系。
及时调整回避关系：
- 对因婚姻、职位变化等新形成的回避关系，应及时予以调整，确保公务员的公正执行公务。
严肃处理违纪违法行为：
- 对于违反回避规定或利用特定关系人谋取私利的公务员，应依法依规进行严肃处理，维护公务员队伍的纯洁性和公正性。
综上所述，体制内清查出亲属关系时，应依据公务员回避规定和党纪政务的相关要求进行处理，确保公务员的公正执行公务和维护公务员队伍的纯洁性。