兄弟之间在父亲过世后是可以签订协议书的，但具体协议的内容和效力会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、协议书的合法性与有效性

1. 协议内容合法：兄弟之间签订的协议书，只要其内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。例如，协议可以约定父亲遗产的分配方式、赡养母亲的责任分担等。

2. 自愿签订：协议必须是双方自愿签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被欺诈或胁迫的情况下签订的协议，该协议可能被认定为无效。

3. 具备民事行为能力：签订协议的双方必须具备完全民事行为能力，即能够独立进行民事活动并承担民事责任。如果一方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其签订的协议可能需要经过法定代理人的同意或追认才有效。

二、协议书可能涉及的内容及法律后果

1. 遗产分配：

   • 如果协议涉及父亲遗产的分配，必须确保分配方式符合《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。例如，遗嘱继承优先于法定继承，如果父亲留有遗嘱，应按照遗嘱进行分配。
   • 在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承的顺序和份额进行分配。兄弟之间可以通过协议调整法定继承的份额，但这种调整必须得到所有继承人的同意，并且不得损害其他继承人的合法权益。

2. 赡养责任：

   • 协议也可以约定赡养母亲的责任分担。根据《中华人民共和国民法典》的规定，子女有赡养父母的义务。兄弟之间可以通过协议明确各自在赡养母亲方面的责任和义务，如提供生活费、医疗费、护理等。
   • 这种协议应当合理、公平，并且不得违反法律关于赡养义务的规定。如果协议中的赡养责任明显不公平或违反法律规定，可能被认定为无效或部分无效。

三、协议书的签订与执行

1. 签订形式：协议书可以采用书面形式签订，也可以采用口头形式。但为了确保协议的证据效力和避免纠纷，建议采用书面形式签订，并由双方签字或盖章确认。

2. 执行与监督：协议签订后，双方应当按照协议的约定履行各自的义务。如果一方不履行或不完全履行协议，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

四、建议与注意事项

1. 咨询专业律师：在签订协议书之前，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的内容合法、有效，并且符合双方的利益。虽然这里我作为李凤影律师已经给出了一些建议，但具体案件仍需具体分析。

2. 明确协议内容：协议书应当明确、具体地约定双方的权利和义务，避免使用模糊、歧义的表述。

3. 保留证据：在签订和执行协议的过程中，双方应当保留好相关证据，如协议书、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。

兄弟之间在父亲过世后签订协议书是可行的，但必须确保协议的内容合法、有效，并且符合双方的利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。