结论：夫妻双方共有房产中，一方未经对方同意将自己的一半通过遗嘱给自己的亲戚，在一般情况下是不可以的，因为这涉及到对共有财产的处分，需要双方共同同意。但在特定情况下，如另一方同意或该部分财产被认定为个人财产时，可能存在例外。
分析说明：
共有财产的性质：
- 夫妻双方共有房产，在法律上属于共同共有财产。这意味着，除非有特别约定，否则双方对房产享有平等的所有权，任何一方都不能单独处分共有财产的一部分或全部。
遗嘱处分的限制：
- 遗嘱是遗嘱人对其财产在死后进行处分的法律行为。然而，对于共有财产，遗嘱人只能处分其个人所有的部分，而不能处分共有财产中属于其他共有人的部分。
- 在夫妻共有房产的情况下，一方未经另一方同意，不能通过遗嘱将自己所占的“一半”房产处分给亲戚，因为这实际上是在处分共有财产的一部分，需要双方共同同意。
例外情况：
- 另一方同意：如果另一方明确表示同意一方通过遗嘱处分其所占的房产份额，那么这种处分是有效的。
- 个人财产认定：如果能够证明该部分房产实际上属于一方的个人财产（例如，通过婚前协议、赠与合同等明确约定），那么一方有权通过遗嘱处分其个人财产。
法律后果：
- 如果一方未经另一方同意，擅自通过遗嘱处分共有房产的份额，该遗嘱中关于处分共有财产的部分可能被认定为无效。
- 这可能导致遗嘱继承无法按照遗嘱人的意愿进行，甚至可能引发家庭纠纷和法律诉讼。
建议与行动：
- 沟通协商：如果一方有通过遗嘱处分房产份额的意愿，建议与另一方进行充分沟通协商，取得对方的同意。
- 法律咨询：在涉及共有财产处分的问题上，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，确保遗嘱的合法性和有效性。
- 明确约定：如果双方对房产的处分有特别约定，建议通过书面形式明确下来，以避免未来的纠纷。
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