加油站员工殴打顾客，属于违法行为，应当根据具体情况承担相应的法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任：

   • 员工殴打顾客，侵犯了顾客的人身权利，顾客有权要求员工承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因殴打行为导致的直接经济损失。
   • 如果殴打行为导致顾客伤残或死亡，员工还需承担相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。
   • 顾客可以通过与员工协商、调解或向法院提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果员工的行为构成上述情形，公安机关将依法对其进行行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果员工的殴打行为导致顾客轻伤以上后果，那么员工的行为可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在这种情况下，员工将面临刑事追究，并可能承担相应的刑事责任。

针对此类事件，建议采取以下措施：

• 立即报警：顾客在遭受殴打后，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，固定证据，并依法对员工进行处理。
• 保留证据：顾客应尽可能保留与殴打行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 寻求法律帮助：如果顾客在处理此类事件时遇到困难或不确定如何维护自己的权益，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。