要确定养父母与养子女之间的关系，关键在于完成合法的收养登记手续。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、了解收养法律基础

首先，需要明确的是，收养是一种民事法律行为，它受到《中华人民共和国民法典》的严格规范。根据民法典的相关规定，收养关系的成立必须满足一定的条件，并且必须到民政部门办理登记手续。

二、确认收养条件

在考虑收养之前，需要确认自己是否符合收养人的条件。根据民法典，收养人应当同时具备以下条件：

1. 无子女或者只有1名子女（特殊情况下可放宽）；
2. 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
3. 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
4. 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
5. 年满30周岁；
6. 有配偶者必须夫妻共同收养；
7. 无配偶者收养异性子女的，年龄差应在40周岁以上（收养三代以内旁系同辈血亲子女的不受此限制）。

三、选择收养对象

接下来，需要确定收养的对象。根据民法典，下列不满十八周岁的未成年人可以被收养：

1. 丧失父母的孤儿；
2. 儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人；
3. 生父母有特殊困难无力抚养的子女；
4. 三代以内旁系同辈血亲的子女；
5. 未成年人的父母均不具备完全民事行为能力且对其可能有严重危害的未成年人；
6. 监护人资格被撤销、人民法院指定民政部门长期监护的未成年人。

四、办理收养登记

确认收养人和被收养人都符合条件后，接下来需要到民政部门办理收养登记手续。具体流程如下：

1. 准备材料：收养人需要准备居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育被收养人的能力证明、身体健康检查证明等材料。根据被收养人的不同情况，可能还需要提供其他证明材料，如生育情况证明、捡拾弃婴儿童报案证明等。

2. 提交申请：收养人应当亲自到收养登记机关（通常是县级人民政府民政部门）提交收养申请书和上述证件、证明材料。

3. 审查登记：收养登记机关在收到申请后，会进行审查。如果符合民法典规定的条件，会为当事人办理收养登记，并发给收养登记证。收养关系自登记之日起成立。

五、后续手续

收养关系成立后，如果需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续，收养人可以持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。

六、注意事项

1. 遵循最有利于被收养人的原则：在收养过程中，应始终遵循最有利于被收养人的原则，确保被收养人的权益得到充分保障。

2. 遵守法律法规：收养行为必须严格遵守法律法规，不得违反公序良俗或损害他人利益。

3. 咨询专业意见：如果在收养过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师或民政部门工作人员的意见。

通过以上步骤，你可以合法地确定养父母与养子女之间的关系，并确保这一关系受到法律的保护。