结论：姐夫妈妈去世后，欠的钱原则上由其遗产继承人在继承的遗产范围内承担偿还责任。但具体是否需要偿还以及偿还的金额，还需根据实际情况来判断。
分析说明：
债务承担的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产应当用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产的实际价值主张债权，超出部分原则上无法追偿。
- 在这个案例中，姐夫的妈妈作为债务人，去世后其遗产应当用于偿还欠你妈妈的债务。
遗产继承人的责任：
- 遗产继承人（如配偶、子女、父母等）在继承遗产的同时，也承担了清偿被继承人债务的责任。但这种责任是有限的，即仅限于继承的遗产范围内。
- 如果遗产继承人放弃了继承权，那么他们就不需要承担清偿债务的责任。
具体情境下的分析：
- 如果姐夫的妈妈有遗产：那么遗产继承人需要在继承的遗产范围内偿还欠你妈妈的债务。如果遗产足够清偿债务，那么债务将得到完全偿还；如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产的实际价值主张债权。
- 如果姐夫的妈妈没有遗产或遗产不足以清偿债务：在这种情况下，债权人可能无法完全追回欠款。因为根据法律规定，债权人的债权只能就债务人的遗产得到清偿，超出遗产范围的部分，债权人无法追偿。
- 如果遗产继承人放弃继承：那么他们就不需要承担清偿债务的责任，债务可能无法得到完全偿还。
行动建议：
- 了解遗产情况：首先，需要了解姐夫的妈妈去世后是否留下了遗产，以及遗产的具体情况（如房产、存款、车辆等）。
- 与遗产继承人沟通：与姐夫或其他可能的遗产继承人沟通，了解他们是否愿意继承遗产以及是否愿意承担清偿债务的责任。
- 考虑法律途径：如果遗产继承人不愿意承担清偿债务的责任，或者遗产不足以清偿全部债务，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼，要求遗产继承人在继承的遗产范围内偿还债务。
后续思考：在处理此类债务纠纷时，除了考虑法律因素外，还需要考虑家庭关系、人情世故等因素。在维护自己权益的同时，也要尽量保持家庭关系的和谐与稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。