结论：刑拘第三天被批捕在法律程序上是可能且正常的，但具体是否合法合规需结合案件实际情况判断。以下从法律程序、时间节点、例外情形三个角度详细说明：

一、法律程序角度：批捕需满足法定条件

根据《刑事诉讼法》第八十一条，公安机关提请批捕需满足以下条件之一：

1. 证据条件：有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚；
2. 社会危险性条件：存在逮捕必要性（如可能实施新的犯罪、毁灭证据、逃跑等）。

关键点：批捕的核心是“证据充分性”和“社会危险性”，而非单纯拘留时间。若公安机关在刑拘后3日内已收集到充分证据（如嫌疑人供述、物证、证人证言等），且认为存在社会危险性，即可提请检察院批捕。

二、时间节点角度：刑拘后批捕的常规流程

1. 一般情况：刑拘最长37日（3日提请批捕+4日检察院审查+7日重大复杂案件延长+30日流窜作案等特殊情形延长）；
2. 特殊情况：对“多次作案、结伙作案、流窜作案”的重大嫌疑分子，刑拘后可延长至30日，再提请批捕。

本案情形：若案件不属于“多次、结伙、流窜”等特殊情形，公安机关需在刑拘后3日内提请批捕。检察院需在7日内作出决定，因此刑拘第3天被批捕完全符合法定时限。

三、例外情形：需警惕程序违法

若存在以下情况，可能涉嫌程序违法：

1. 证据不足批捕：公安机关未收集到充分证据，仅凭怀疑提请批捕；
2. 超期批捕：案件不属于特殊情形，但刑拘后超过3日才提请批捕；
3. 未通知家属：根据《刑事诉讼法》第八十五条，除无法通知外，应在刑拘后24小时内通知家属。若未通知且无合理理由，可能侵犯嫌疑人权利。

建议行动：

1. 核实批捕文书：要求公安机关出示《批准逮捕决定书》，确认批捕时间、罪名及法律依据；
2. 委托律师介入：律师可会见嫌疑人、查阅案卷，核实证据充分性及程序合法性；
3. 申请羁押必要性审查：若认为无逮捕必要，可向检察院申请变更强制措施（如取保候审）。

总结：刑拘第三天被批捕本身不违法，但需结合案件证据、社会危险性及程序合规性综合判断。若对批捕合法性存疑，建议尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。