想要了解犯罪嫌疑人在刑事拘留后是否被批捕，可以通过以下几种途径来获取相关信息：

一、等待公安机关的通知

• 《逮捕通知书》的发放：最直接的方式是公安机关向嫌疑人和其家人发送《逮捕通知书》。然而，需要注意的是，公安机关不一定会主动通知，因此犯罪嫌疑人或其家属可以主动向公安机关询问案件进展情况。

二、了解逮捕的程序和时间节点

• 逮捕程序的了解：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在逮捕人时，必须出示逮捕证，并在逮捕后将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的情况外，公安机关应在逮捕后24小时内通知被逮捕人的家属。
• 时间节点的把握：公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院应在7日内作出是否批准逮捕的决定。

三、主动询问与沟通

• 向公安机关或人民检察院询问：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权知悉案件进展情况，包括是否被批捕。他们可以向承办案件的公安机关或人民检察院主动询问。

四、观察强制措施的变化

• 强制措施的变化：如果犯罪嫌疑人被变更强制措施，如取保候审、监视居住等，这通常意味着其未被批捕。但具体仍需以公安机关或人民检察院的正式通知为准。

综上所述，要了解犯罪嫌疑人在刑事拘留后是否被批捕，可以通过等待公安机关的通知、了解逮捕的程序和时间节点、主动向公安机关或人民检察院询问以及观察强制措施的变化等方式来获取相关信息。在整个过程中，保持与公安机关或人民检察院的沟通是非常重要的。