结论：上班期间到附近小便时死亡，是否算工伤需结合具体情况判断，但若满足一定条件，如发生在工作时间、工作场所内，且与工作有合理联系，通常可认定为工伤。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款是工伤认定的核心依据，要求同时满足“工作时间”、“工作场所”和“因工作原因”三个要素。
- 工作时间：通常指职工按照用人单位规定或约定的工作时间，包括正常工作时间和加班时间。
- 工作场所：指职工从事工作的场所，包括用人单位提供的固定工作场所和临时工作场所，如厕所等合理延伸区域。
- 因工作原因：指职工受伤与从事的工作有直接或间接的因果关系，包括因工作需要而进行的生理活动，如上厕所。
二、上厕所行为与工伤认定的关系
上厕所是人的正常生理需求，是维持正常工作所必需的生理活动。因此，上厕所行为应被视为工作的合理延伸。若职工在工作时间和工作场所内（包括合理的工作区域如厕所）上厕所时受伤或突发疾病死亡，通常可视为与工作相关，符合工伤认定的基本条件。
三、具体情形分析
因工作原因受伤或死亡：
- 若职工在上厕所时因地面湿滑、设施损坏等原因摔伤致死，且这些原因与工作场所的安全管理有关，可认定为因工作原因受到事故伤害，符合工伤认定条件。
突发疾病死亡：
- 若职工在上厕所时突发疾病死亡，且该疾病与工作无直接关联，但发生在工作时间和工作岗位上，根据《工伤保险条例》第十五条，若在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。不过，此情形下的“工作岗位”需结合具体案例判断，若厕所被视为工作场所的合理延伸，则可能符合视同工伤的条件。
非工作因素导致的死亡：
- 若职工上厕所的行为发生在非工作时间或非工作场所，或者由于员工自身非工作原因（如故意自残、醉酒等）导致的摔伤致死，则通常不会被认定为工伤。
四、申请与认定流程
若发生此类情况，用人单位或工伤职工的近亲属应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。具体流程如下：
- 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
- 认定程序：社会保险行政部门受理申请后，将根据审核需要对事故伤害进行调查核实，用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门应负责安排相关人员配合工作，据实提供情况和证明材料。最终，社会保险行政部门将自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
五、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：一旦发生此类情况，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
- 保留相关证据：包括事故现场照片、医疗诊断证明、证人证言等，以便在工伤认定过程中提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然我已提供了全面的分析，但每个具体案例都有其独特性。若对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，上班期间到附近小便时死亡是否算工伤需结合具体情况判断。若满足一定条件，如发生在工作时间、工作场所内且与工作有合理联系，通常可认定为工伤。在处理此类问题时，建议及时申请工伤认定并保留相关证据，以便在需要时提供有力支持。