结论前置：和旅行社没有签合同交的定金能否退还，主要取决于未能签订合同的原因、旅行社是否已开始提供服务以及双方的具体协商情况。以下从不同角度进行详细分析：
可以退还定金的情况
不可归责于双方的原因：
- 若因不可抗力（如自然灾害、政府政策调整等）导致行程无法按计划进行，且双方尚未签订明确权利义务的合同，定金一般应予退还。例如，目的地因疫情被列为高风险地区，政府限制前往，此时旅行社应退还定金。
旅行社存在过错：
- 若旅行社在收取定金后存在欺诈行为（如虚假宣传、隐瞒重要信息）或因其自身原因（如未安排好行程、车辆、住宿等）导致旅行者无法出行，即使未签订合同，旅行者也有权要求退还定金。例如，旅行社宣传的五星级酒店实际为三星级，存在虚假宣传，旅行者可要求退还定金。
旅行社尚未提供服务：
- 若旅行社在收取定金后尚未开始提供任何服务（如未订购机票、酒店等），旅行者有权要求退还定金，但可能需扣除部分手续费。
双方未就合同主要条款达成一致：
- 如果双方未能就旅游合同的主要条款（如行程安排、费用等）达成一致，导致合同无法成立，那么定金应当予以退还。因为此时定金所担保的主合同并未成立，定金合同也失去了存在的基础。
不可以退还定金或需协商处理的情况
旅行者自身原因违约：
- 若旅行者在交付定金后无正当理由改变出行计划或取消行程，属于旅行者违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，旅行者无权要求返还定金。例如，旅行者因个人原因突然决定不去旅行，旅行社有权不退还定金。
旅行社已开始提供服务：
- 若旅行社在收取定金后已开始准备服务（如已订购机票、酒店等），退定金将较为困难，因为此时退还将产生实际费用损失。双方应协商解决，可能会扣除已产生的费用后退还部分定金。
特殊情况下的协商解决：
- 在一些特殊情况下（如家庭突发重大变故等），虽然双方未签订合同，但已就旅行关键事项达成口头协议或存在交易习惯时，退定金问题可通过双方协商来解决。例如，旅行者因家庭突发变故无法出行，与旅行社协商后，旅行社可能综合考虑同意退还部分定金。
法律依据与操作建议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金合同自实际交付定金时成立。第五百八十七条规定，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
操作建议：
- 在交定金前，旅行者应充分了解旅行社的服务内容、行程安排及退定金政策，并尽量签订书面合同以明确双方权利义务。
- 若遇定金退还问题，双方应首先尝试通过友好协商解决；协商不成时，可寻求消费者协会、旅游投诉部门或法律途径的帮助。
- 旅行者应妥善保留好相关证据，如定金收据、沟通记录、宣传资料等，以便在后续维权过程中使用。
综上所述，和旅行社没有签合同交的定金能否退还，需根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。