您好，关于汽车撞狗后逃逸的处罚问题，这是一个涉及民事赔偿、行政处罚乃至可能刑事责任的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、民事赔偿方面
若狗有主人：
- 您需要承担狗的实际价值损失赔偿责任，这包括狗的购买价格、饲养成本（如狗粮、疫苗、医疗护理等费用）以及狗可能具有的特殊价值（如血统证明、参赛获奖等）的赔偿。
- 同时，狗主人为处理事故而支出的合理费用，如寻找狗的费用、兽医诊疗费用等，也应由您承担。
若狗无主人：
- 通常情况下，无主的狗在法律上可视为无主财产，不涉及对狗主人的赔偿。
- 但若您的逃逸行为导致了其他损害，如二次事故或交通设施损坏，您仍需对相应后果承担民事赔偿责任。
二、行政处罚方面
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可对您处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 如果您的逃逸行为情节严重或造成较大社会影响，还可能面临吊销驾驶证等更严厉的处罚。
三、刑事责任方面
- 若撞狗逃逸行为造成了严重后果，如狗死亡、对他人财产造成重大损失，且您有逃逸情节，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 需要注意的是，即使撞狗本身未造成严重后果，但若您的逃逸行为导致了其他严重后果（如狗主人受伤或死亡），您也可能面临更严重的法律责任。
四、特殊情况处理
- 如果撞到的是正在执行任务的工作犬（如导盲犬、警犬），性质更为严重。除了承担一般的财产损失赔偿责任外，您还可能面临更严厉的行政处罚和民事赔偿责任。
五、处理建议
- 立即停车并采取措施：发生交通事故后，无论事故大小，您都应立即停车，保护现场，并抢救受伤人员（包括受伤的动物）。
- 联系与协商：及时与狗主人或相关部门联系，说明情况，并协商处理赔偿事宜。
- 主动报案：如果无法与狗主人取得联系或协商无果，您应主动向公安机关交通管理部门报案，接受调查和处理。
综上所述，汽车撞狗后逃逸是一种不负责任且违法的行为。我建议您在发生此类事故后，务必勇于承担责任，积极履行法律义务，以维护自身和他人的合法权益。同时，也请您增强法律意识，遵守交通规则，确保行车安全。