税务开始稽查后，仍会对证据不足的事情进行调查。具体分析如下：

1. 税务稽查的全面性原则
   税务稽查的核心目标是核实纳税人是否依法履行纳税义务，其程序具有法定性和强制性。根据《税收征收管理法》及实施细则，税务机关有权对纳税人涉税事项进行全面检查，包括但不限于账簿凭证、纳税申报、资金往来等。即使初步调查中部分事项证据不足，稽查人员仍需通过补充调查（如调取第三方数据、询问相关人员、委托鉴定等）完善证据链，确保结论的合法性。

2. 证据不足时的处理方式

   • 补充调查权：若稽查初期证据不足，税务机关可依据《税务稽查案件办理程序规定》第二十二条，要求纳税人提供补充资料或配合调查，甚至可延伸检查关联企业或个人。
     
   • 推定征税规则：在纳税人拒不配合或证据灭失等特殊情况下，税务机关可依据《税收征收管理法》第三十五条，采用核定征收方式（如按行业利润率、成本加成等）推定应纳税额，但需保障纳税人陈述申辩权。
     
   • 中止与终结稽查的例外：仅当存在《税务稽查案件办理程序规定》第三十四条规定的情形（如证据灭失且无法补充、纳税人死亡且无财产可执行等），税务机关才会中止或终结稽查。

3. 纳税人的应对建议

   • 主动配合义务：纳税人应按《税收征收管理法》第五十六条要求，及时提供完整、真实的涉税资料，避免因隐匿证据被认定为“拒不配合”而加重处罚。
     
   • 证据留存意识：建议企业建立税务风险内控机制，定期备份电子数据、合同发票等关键证据，并确保财务系统与税务申报数据一致。
     
   • 法律救济途径：若对稽查结论有异议，可在收到《税务处理决定书》后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院起诉，但需注意复议前置的特定情形（如征税行为）。

总结：税务稽查的调查范围不受初期证据充分性的限制，纳税人应积极配合并主动完善证据，同时保留通过法律程序救济的权利。如有具体案件涉及证据争议，可进一步向我咨询细节。