信用卡逾期后，催收机构给紧急联系人打电话是否合法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
合法情形
持卡人授权：
- 若持卡人在申请信用卡时明确同意，在逾期等特定情况下银行或催收机构可联系其紧急联系人，则此类通话是合法的。这基于持卡人事先的明确授权，是合同约定的内容。
紧急联系人制度：
- 当银行或催收机构无法直接联系到持卡人时，为确认持卡人状况或提醒还款，会拨打预留的紧急联系人电话。只要催收过程中遵循基本沟通规范，如语气文明、不泄露过多隐私，此行为同样合法。例如，仅告知紧急联系人持卡人逾期未还款，请其转告持卡人尽快还款，而不透露具体欠款金额或消费记录等敏感信息。
违法情形
频繁骚扰：
- 若银行或催收机构频繁致电紧急联系人，干扰其正常生活与工作，尤其是深夜、凌晨等非合理时间，则可能构成违法。这种行为侵犯了紧急联系人的安宁权，违反了《治安管理处罚法》等相关法律法规中关于禁止骚扰他人的规定。
隐私泄露：
- 催收人员在通话中向紧急联系人以外的第三方透露持卡人的欠款金额、消费记录等敏感信息，或以不当方式告知紧急联系人，均属违法行为。这侵犯了持卡人的隐私权，并可能违反《个人信息保护法》中关于个人信息保护的规定。
威胁恐吓：
- 采用暴力或软暴力手段，如威胁紧急联系人安全、辱骂等，迫使紧急联系人替持卡人还款，严重违反了《治安管理处罚法》等相关法律，应受法律制裁。
综合建议
持卡人角度：
- 信用卡逾期本身不构成违法，但应积极面对解决，避免法律风险。如遇还款困难，应与银行协商制定个性化还款计划，以减少逾期带来的不良影响。
- 保护个人隐私和合法权益，对任何非法催收行为说“不”。若催收机构给紧急联系人打电话的行为违法，可依法投诉或寻求法律援助。
紧急联系人角度：
- 若接到催收机构的电话，应首先确认对方身份和来电目的。若对方行为合法且合理，可配合转告持卡人尽快还款；若对方行为违法或不当，可明确拒绝并告知对方将采取法律措施维护自身权益。
- 保留相关证据，如通话记录、短信等，以便后续维权。
在面对此类问题时，持卡人和紧急联系人均应了解自身权利，采取适当措施保护自己和家人的合法权益。若对催收机构的行为有疑问或遭遇不法催款，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。