结论前置：试用期公司单方面解除劳动合同需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保解除行为合法、合规。具体来说，公司需有合法、充分的理由，并依法履行通知工会、书面通知劳动者等程序。若解除不符合法定情形或未履行法定程序，则属于违法解除，劳动者有权要求继续履行合同或获得经济赔偿。
一、公司可以解除劳动合同的法定情形
劳动者不符合录用条件：
- 公司需事先明确录用条件，并以书面形式告知劳动者。例如，在招聘时明确岗位要求、技能标准等。
- 有充分证据证明劳动者在试用期间不符合录用条件。这通常需要通过考核、评估等方式来收集证据。
- 考核需在试用期届满前完成，且解除劳动合同通知书要在试用期届满前书面送达劳动者。
劳动者存在其他过错：
- 劳动者严重违反用人单位规章制度。例如，多次无故旷工、严重违反保密制度等。
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。这通常涉及经济损失、声誉损害等方面。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正。
- 劳动者以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，致使合同无效。
- 劳动者被依法追究刑事责任。
二、解除劳动合同的程序和要求
事先通知工会：
- 公司单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。这是保障劳动者权益的重要程序。
书面通知劳动者：
- 公司应向劳动者出具书面解除劳动合同的通知，说明解除原因和依据，并在合理时间内送达劳动者本人。同时，制作《解除劳动合同通知书》，并要求劳动者签收，以保留证据。
办理相关手续：
- 公司需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，确保劳动者的权益不受影响。
三、不得解除劳动合同的情形
在以下情形下，公司不得解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、劳动者的权利保障
提前通知权：
- 劳动者在试用期内提前三日通知公司，可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。这是劳动者的法定权利。
维权途径：
- 若公司违法解除劳动合同，劳动者可以要求继续履行合同或按经济补偿标准的二倍获得赔偿金。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者有权通过法律途径维护权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。
实际应用中的建议：
- 对于公司而言，明确录用条件、完善考核制度、严格遵守解除程序是避免劳动争议的关键。在解除劳动合同时，务必确保有合法、充分的理由，并依法履行相关程序。
- 对于劳动者而言，了解自身权益，确保在合法范围内行使权利。若公司违法解除劳动合同，应积极通过法律途径维护自己的权益。
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